名校
解题方法
1 . 已知拋物线
的焦点为
，准线为
，过点的直线与抛物线交于
两点，点
在上的射影为
，则下列说法正确的是（ ）
的焦点为，准线为，过点的直线与抛物线交于两点，点在上的射影为，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．以 为直径的圆与准线相切 |
C．设 ，则 |
D．过点与抛物线 有且仅有一个公共点的直线至多有2条 |
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2022-11-22更新
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1191次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高三上学期月考(三)数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
为坐标原点，抛物线：
（
）的焦点为
，过点
的直线交抛物线于
，
两点，点为抛物线上的动点，则（ ）
为坐标原点，抛物线：（）的焦点为，过点的直线交抛物线于，两点，点为抛物线上的动点，则（ ）A． 的最小值为 |
B．的准线方程为 |
C． |
D．当 时，点到直线的距离的最大值为 |
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2022-11-13更新
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2705次组卷
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7卷引用：山东省青岛市第二中学2022-2023学年高三上学期12月阶段性测试数学试题
山东省青岛市第二中学2022-2023学年高三上学期12月阶段性测试数学试题浙江省绍兴市2022-2023学年高三上学期11月适应性考试数学试题（已下线）数学（新高考Ⅰ卷A卷）重庆市十八中两江实验中学校2023届高三上学期第一次全真模拟数学试题（已下线）专题12 圆锥曲线压轴小题常见题型全归纳（精讲精练）-3（已下线）模块六 平面解析几何-3（已下线）模块八 专题7 以解析几何为背景的压轴小题
解题方法
3 . 设抛物线C：
的焦点为F，准线为l，点M为C上一动点，
为定点，则下列结论正确的是（ ）
的焦点为F，准线为l，点M为C上一动点，为定点，则下列结论正确的是（ ）A．准线l的方程是 | B． 的最大值为2 |
C． 的最小值为7 | D．以线段 为直径的圆与y轴相切 |
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2022-10-28更新
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1329次组卷
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6卷引用：广东省惠州市2023届高三上学期第二次调研数学试题
广东省惠州市2023届高三上学期第二次调研数学试题（已下线）第七节 抛物线 第一课时 抛物线的定义、方程与性质 A素养养成卷广东省南澳县南澳中学2024届高三上学期校一模数学试题（已下线）黄金卷033.3.1 抛物线的标准方程（同步练习基础篇）3.3.1 抛物线及其标准方程练习
名校
解题方法
4 . 已知抛物线
的焦点为F，A，B是抛物线上两动点，且
的最小值为1，M是线段AB的中点，
是平面内一定点，则（ ）
的焦点为F，A，B是抛物线上两动点，且的最小值为1，M是线段AB的中点，是平面内一定点，则（ ）A． |
B．若 ，则M到x轴距离为3 |
C．若 ，则 |
D． 的最小值为4 |
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2022-10-21更新
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1244次组卷
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10卷引用：广东省湛江市2023届高三上学期调研测试数学试题
广东省湛江市2023届高三上学期调研测试数学试题辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题江西省崇仁一中、广昌一中、金溪一中2022-2023学年高二上学期第二次联考数学试题（已下线）重难专攻(十)圆锥曲线中的定点问题 B卷素养提升卷福建省泉州市德化第一中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题河北省保定市2023届高三上学期期末数学试题山东省潍坊市临朐县第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市尚志中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题江苏省淮安市马坝高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题吉林省长春市第六中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知为坐标原点，
，是抛物线
上的一点，为其焦点，若与双曲线
的右焦点重合，则下列说法正确的有（ ）
为坐标原点，，是抛物线上的一点，为其焦点，若与双曲线的右焦点重合，则下列说法正确的有（ ）A．若 ，则点的横坐标为 | B．该抛物线的准线被双曲线所截得的线段长度为 |
C．若 外接圆与抛物线的准线相切，则该圆面积为 | D． 周长的最小值为 |
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2022-10-12更新
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995次组卷
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19卷引用：新高考课改专家2021届高三数学命题卷试题
新高考课改专家2021届高三数学命题卷试题河北省正定中学2021届高三上学期第三次月考数学试题“决胜高考”2021届高三新高考八省第一次模拟测试数学试题（已下线）对点练59 抛物线的定义及标准方程-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练（已下线）考点48 抛物线-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）江苏省连云港市灌南高级中学2021-2022学年高二提优班上学期10月月考数学试题河北省大名县第一中学2023届高三上学期期末数学试题广东省江门市培英高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题安徽省名校芜湖市第一中学2022-2023学年高二上学期12月份教学质量检测数学试题（已下线）【新教材精创】第二章+平面解析几何--章小结+-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）专题3.3 抛物线-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题八 抛物线-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第八单元 抛物线 B卷2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第八单元 抛物线 B卷黑龙江省齐齐哈尔市三立高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）3.3 抛物线（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）浙江省绍兴市新昌县鼓山中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线与方程（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知抛物线
的焦点为F，Q（2，3）为C内的一点，M为C上任意一点，且
的最小值为4，则p＝______ ；若直线l过点Q，与拋物线C交于A，B两点，且Q为线段AB的中点，则
的面积为______ ．
的焦点为F，Q（2，3）为C内的一点，M为C上任意一点，且的最小值为4，则p＝的面积为
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2022-10-10更新
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772次组卷
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9卷引用：四川省成都市树德中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学（理）试题
四川省成都市树德中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学（理）试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学（文）试题山东省临沂市2022届高三下学期一模考试数学试题（已下线）思想03 数形结合思想（练）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）2023年高三数学押题密卷四安徽省亳州市第二完全中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省菏泽市巨野县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省淄博市淄川区临淄中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
解题方法
7 . 已知抛物线
（）的焦点为F.若直线
与C交于A，B两点，且
，则
（ ）
（）的焦点为F.若直线与C交于A，B两点，且，则（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2022-09-20更新
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1512次组卷
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9卷引用：陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高三上学期10月教学质量检测文科数学试题
陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高三上学期10月教学质量检测文科数学试题陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高三上学期10月教学质量检测理科数学试题山东省济宁市汶上县第一中学2022-2023学年高三上学期第一次学业质量联合检测数学试题（已下线）专题41 直线与圆锥曲线-2（已下线）考向36 直线与圆锥曲线最全归纳（十六大经典题型）-1（已下线）11.3 抛物线（已下线）专题3.3 抛物线（4类必考点）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章 圆锥曲线（单元综合测试）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第13讲 抛物线（9大考点）（1）
名校
解题方法
8 . 如图，弯曲的河流是近似的抛物线C，公路l恰好是C的准线，C上的点O到l的距离最近，且为0.4km，城镇P位于点O的北偏东30°处，
，现要在河岸边的某处修建一座码头，并修建两条公路，一条连接城镇，一条垂直连接公路l，以便建立水陆交通网．
(2)为了降低修路成本，必须使修建的两条公路总长最小，请给出修建方案（作出图形，在图中标出此时码头Q的位置），并求公路总长的最小值（结果精确到0.001km）．
，现要在河岸边的某处修建一座码头，并修建两条公路，一条连接城镇，一条垂直连接公路l，以便建立水陆交通网．
(2)为了降低修路成本，必须使修建的两条公路总长最小，请给出修建方案（作出图形，在图中标出此时码头Q的位置），并求公路总长的最小值（结果精确到0.001km）．
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2022-09-07更新
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603次组卷
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9卷引用：重庆市缙云教育联盟2023届高三上学期9月月度质量检测数学试题
重庆市缙云教育联盟2023届高三上学期9月月度质量检测数学试题沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第2章 2.4 阶段综合训练（已下线）3.3.1 抛物线的标准方程-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.1 抛物线的标准方程-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.12 抛物线的标准方程和性质-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）上海市南汇中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题2.3 抛物线 单元检测卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）专题3.6 抛物线的标准方程和性质【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题02 圆锥曲线--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）
名校
解题方法
9 . 已知为抛物线
上的一个动点，
为圆
上的一个动点，那么点到点的距离与点到抛物线准线的距离之和的最小值是______ .
为抛物线上的一个动点，为圆上的一个动点，那么点到点的距离与点到抛物线准线的距离之和的最小值是
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2022-08-15更新
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1840次组卷
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9卷引用：福建省福州第八中学2023届高三上学期质检四数学试题
福建省福州第八中学2023届高三上学期质检四数学试题（已下线）专题7 解决曲线的几何性质的运算（基础版）（已下线）专题40 抛物线及其性质-2（已下线）第07讲 抛物线 (高频考点，精讲）（已下线）第07讲 抛物线及其性质（六大题型）（讲义）甘肃省威武市民勤县第一中学2020-2021学年高二下学期数学（文）开学考试试题（已下线）期中考试押题卷（测试范围：第一～三章）-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第22讲 抛物线中的5种最值问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）河南省周口恒大中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知点为抛物线
上的一个动点，设点到抛物线的准线的距离为
，点
，则
的最小值为______ ．
为抛物线上的一个动点，设点到抛物线的准线的距离为，点，则的最小值为
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2022-08-08更新
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1010次组卷
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8卷引用：上海外国语大学附属中学2023届高三上学期9月月考数学试题
上海外国语大学附属中学2023届高三上学期9月月考数学试题（已下线）9.4 抛物线（精练）（已下线）10.5 抛物线（精练）黑龙江省鸡西市密山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题云南省昭通市永善、绥江县2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时1 抛物线的标准方程（已下线）3.3.1 抛物线的标准方程-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第22讲 抛物线中的5种最值问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）
