解题方法
1 . 已知焦点为F的抛物线
的准线是直线l，点P为抛物线C上一点，且
垂足为Q，点
则
的最小值为（ ）
的准线是直线l，点P为抛物线C上一点，且垂足为Q，点则的最小值为（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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2021-09-03更新
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884次组卷
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4卷引用：2023年普通高等学校招生全国统一考试模拟（北京卷）数学试题
名校
解题方法
2 . 已知过抛物线C：y2＝4x的焦点F且倾斜角为30°的直线交C于A，B两点，Q为AB的中点，P为C上一点，则|PF|+|PQ|的最小值为（ ）
| A．5 | B．6 | C．7 | D．8 |
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2021-08-29更新
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1217次组卷
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11卷引用：2021届高中毕业班考前定位联合考试文科数学试题
2021届高中毕业班考前定位联合考试文科数学试题2021届高中毕业班考前定位联合考试理科数学试题（已下线）考点38 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）山东省济南市历城第二中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题（已下线）专题26 圆锥曲线巧设直线必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)江西省丰城市第九中学2022届高三（日新部）上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）2.4 抛物线（基础练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）（已下线）3.3.1 （分层练）抛物线及其标准方程-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题12 抛物线方程及其简单几何性质中档题突破-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第03讲 复习课－圆锥曲线与方程-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知F是抛物线
的焦点，P是抛物线上的一个动点，A（3，1），则
周长的最小值为___________ .
的焦点，P是抛物线上的一个动点，A（3，1），则周长的最小值为
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2021-08-17更新
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601次组卷
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7卷引用：陕西省渭南市富平县2021届高三下学期二模理科数学试题
陕西省渭南市富平县2021届高三下学期二模理科数学试题陕西省榆林市神木中学2021届高三下学期适应性考试理科数学试题（已下线）模块综合练01 解析几何-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考向42 抛物线（已下线）9.5 抛物线（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）专题05 平面解析几何（选择题、填空题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）黑龙江省大庆市大庆实验中学2021-2022学年高三上学期开学文科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知点
是抛物线上的一个动点，则点到点
的距离与到
轴的距离之和的最小值为（ ）
是抛物线上的一个动点，则点到点的距离与到轴的距离之和的最小值为（ ）| A．1 | B． | C．2 | D． |
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2021-08-01更新
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1305次组卷
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11卷引用：陕西省咸阳市2022届高三下学期三模文科数学试题
陕西省咸阳市2022届高三下学期三模文科数学试题陕西省咸阳市2022届高三下学期三模理科数学试题河北省唐山市第十一中学2021届高三下学期3月调研数学试题（已下线）9.5 抛物线（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）专题05 平面解析几何（选择题、填空题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）第七节 抛物线 第一课时 抛物线的定义、方程与性质 讲（已下线）第3章 圆锥曲线与方程单元检测卷-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第05讲 抛物线及其标准方程-【帮课堂】（已下线）第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测（基础过关）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题14 圆锥曲线常考题型02——圆锥曲线中的范围、最值问题 【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）四川省眉山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题
名校
5 . 已知抛物线
的焦点为
，过且倾斜角为
的直线
与抛物线相交于
两点，
，过两点分别作抛物线的切线，交于点
.下列说法不正确的是（ ）
的焦点为，过且倾斜角为的直线与抛物线相交于两点，，过两点分别作抛物线的切线，交于点.下列说法不正确的是（ ）A． |
B． ( 为坐标原点)的面积为 |
C． |
D．若 是抛物线上一动点，则 的最小值为 |
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2021-06-30更新
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1509次组卷
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10卷引用：安徽省合肥六中2021届高三6月份高考数学（理）模拟试题
安徽省合肥六中2021届高三6月份高考数学（理）模拟试题安徽省合肥市第六中学2021-2022学年新高三上学期6月月考理科数学试题陕西省汉中市十三校2021-2022学年新高三6月摸底联考理科数学试题（已下线）考点32 抛物线-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）考点40 抛物线-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮辽宁省朝阳市凌源市实验中学2021-2022学年高三上学期11月月考数学试题（已下线）专题03 平面解析几何-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）（已下线）热点09 解析几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）押全国卷（文科）第10，15题 平面解析几何-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）（已下线）3.3.2 抛物线的几何性质（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
6 . 已知为抛物线上一动点，为抛物线的焦点，
，直线与拋物线交于点，下列结论正确的是（ ）
为抛物线上一动点，为抛物线的焦点，，直线与拋物线交于点，下列结论正确的是（ ）A． 的最小值为4 |
B．若直线过点，则以 为直径的圆与轴相切 |
C．存在直线，使得两点关于直线 对称 |
D．设拋物线准线与 轴交点为，若直线过点，则有 |
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2021-06-26更新
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1277次组卷
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8卷引用：2021年新高考全国Ⅰ卷（山东卷）模拟题数学试题
2021年新高考全国Ⅰ卷（山东卷）模拟题数学试题山东省2021届高三考试研究院高考考前最后一卷数学试题山东省烟台教科院2021届高三三模数学试题（已下线）考点42 抛物线-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点40 抛物线-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题03 平面解析几何-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）（已下线）专题18 《圆锥曲线与方程》中的动点动直线问题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 河北省唐县第一中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
解题方法
7 . 探照灯、汽车灯等很多灯具的反光镜是抛物面（其纵断面是拋物线的一部分），正是利用了抛物线的光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反射之后沿对称轴方向射出．根据光路可逆图，在平面直角坐标系中，抛物线
，一条光线经过
，与轴平行射到抛物线
上，经过两次反射后经过
射出，则
________ ，光线从点
到
经过的总路程为________ ．
，一条光线经过，与轴平行射到抛物线上，经过两次反射后经过射出，则到经过的总路程为
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2021-06-02更新
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1581次组卷
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5卷引用：百师联盟2021届高三冲刺卷（三）新高考卷数学试题
百师联盟2021届高三冲刺卷（三）新高考卷数学试题（已下线）专题05 平面解析几何-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）（已下线）专题25 圆锥曲线的光学性质及其应用 微点4 圆锥曲线的光学性质综合训练江苏省泰州市五校2022-2023学年高二上学期期中联考模拟数学试题北京市大兴区2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题
名校
解题方法
8 . 已知抛物线
上任意一点，定点
，若点是圆
上的动点，则
的最小值为（ ）
上任意一点，定点，若点是圆上的动点，则的最小值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2021-05-09更新
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1795次组卷
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4卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2021届高三第三次联考文科数学试题
名校
解题方法
9 . 已知是抛物线的焦点，是抛物线上的一个动点，
，则周长的最小值为（ ）
是抛物线的焦点，是抛物线上的一个动点，，则周长的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-04-29更新
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1488次组卷
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9卷引用：江西省南昌市2021届高三二模数学（文）试题
解题方法
10 . 已知为抛物线上一点，过抛物线的焦点作直线
的垂线，垂足为，则
的最小值为（ ）
为抛物线上一点，过抛物线的焦点作直线的垂线，垂足为，则的最小值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-04-19更新
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1047次组卷
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5卷引用：普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（四）
普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（四）（已下线）押第11题 圆锥曲线-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）（已下线）押第8、11题 圆锥曲线-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）（已下线）专题14 圆锥曲线常考题型02——圆锥曲线中的范围、最值问题 【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.11 抛物线的标准方程和性质-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
