1 . 曲率是数学上衡量曲线弯曲程度的重要指标,对于曲线
,其在点
处的曲率
,其中
是
的导函数,
是
的导函数.已知抛物线
的焦点到准线的距离为2,则该抛物线上的各点处的曲率最大值为( )
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A.2 | B.1 | C.![]() | D.![]() |
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2024-01-31更新
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248次组卷
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3卷引用:北师大版本模块五 专题3 全真能力模拟3(高二期中)
(已下线)北师大版本模块五 专题3 全真能力模拟3(高二期中)河南省部分名校2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题河南省周口市沈丘县第三高级中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点为
,过点
且斜率为
的直线与
交于
两点,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88bee8e70f1fab639be1636c7bce0477.png)
__________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88bee8e70f1fab639be1636c7bce0477.png)
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3 . 已知过抛物线
的焦点
的直线与抛物线
交于
,
两点(
在第一象限),
是以
为直径的圆
与抛物线
的准线的公共点.若
,则
( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
4 . 已知点
是抛物线
的焦点,点
,且点
为抛物线
上任意一点,则
的最小值为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e791dbae6abeea3ff6613db8d21f8ae.png)
A.7 | B.6 | C.5 | D.4 |
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2023-12-07更新
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1030次组卷
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3卷引用:上海市进才中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
5 . 已知抛物线
的准线方程为
,则
的值为( )
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A.1 | B.2 | C.4 | D.8 |
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2023-11-26更新
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756次组卷
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3卷引用:江苏省淮安市2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知抛物线的顶点在原点,对称轴是
轴,且经过点
.
(1)求抛物线的标准方程、焦点坐标;
(2)经过焦点F且斜率是1的直线
,与抛物线交于A、B两点,求
以及
的面积.
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(1)求抛物线的标准方程、焦点坐标;
(2)经过焦点F且斜率是1的直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f4dfec890cdfdda355e19463f3be813.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fe95f656b98b53f71a9d72bf0c9a4b9.png)
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2023-11-24更新
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781次组卷
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3卷引用:北京市顺义牛栏山第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线
的右焦点与抛物线
的焦点重合.
(1)求抛物线
的标准方程;
(2)若过双曲线
的右顶点且斜率为2的直线
与抛物线
交于
,
两点,求线段
的长度.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(1)求抛物线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(2)若过双曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
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2023-11-19更新
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628次组卷
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5卷引用:山西省吕梁市2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
8 . 写出一个同时满足下列条件①②的抛物线的方程______ .
①以原点为顶点;②以椭圆
的一个焦点为焦点.
①以原点为顶点;②以椭圆
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名校
解题方法
9 . 抛物线
的焦点到准线的距离为2,过焦点的直线与抛物线交于A、B两点,且
,则弦AB的中点到y轴的距离为______ .
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2023-11-16更新
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1142次组卷
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2卷引用:上海市华东师范大学附属东昌中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
11-12高三·上海奉贤·期末
名校
10 . 准线方程为
的抛物线的标准方程为__________ .
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773次组卷
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27卷引用:2012-2013学年上海市金山中学高二下学期期中考试数学试卷
(已下线)2012-2013学年上海市金山中学高二下学期期中考试数学试卷2015-2016学年湖南省岳阳市一中高二上学期期中数学试卷浙江省台州市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)2012届上海市奉贤区高三期末调研试卷理科数学(已下线)2012届河北省冀州市中学高三文科数学密卷(已下线)2012-2013学年江苏省新马高级中学高一下学期期末考试数学试卷(已下线)2012-2013学年云南省玉溪一中高二下学期期末考试文科数学试卷(已下线)2014届北京市东城区高三下学期综合练习(一) 文科数学试卷【区级联考】北京市东城区2018-2019学年高二上学期期末检测数学试题江西省宜春市靖安县2019-2020学年高二上学期第二次月考数学(文)试题西藏自治区拉萨市拉萨那曲第二高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题2016届上海市徐汇区高考一模(理科)数学试题2016届上海市徐汇区高三上学期期末学习能力诊断(文)数学试题北京市一七一中学2019-2020学年高二第一学期月考(12月)数学试卷2016届上海市徐汇区高考一模(文科)数学试题沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第12章 圆锥曲线 12.7 抛物线的标准方程人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.1 抛物线及其标准方程(已下线)3.3.1 抛物线及其标准方程-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版选择性必修第一册)福建省莆田第十五中学2019届高三会考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第2章 2.4.2.1抛物线的性质(1)沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 册中练习(已下线)专题16 圆锥曲线的方程和简单的几何性质【练】(已下线)第一篇“必拿”选择前5填空前2 专题16 圆锥曲线的方程和简单的几何性质【练】上海市上海外国语大学附属外国语学校松江云间中学、进才中学、交大附中嘉定分校、复旦附中青浦分校2023-2024学年高二上学期四校联考数学试卷(已下线)3.3.1 抛物线及其标准方程(重难点突破)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)河北省秦皇岛市新世纪高级中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷(已下线)专题01圆锥曲线中的求方程问题(三大题型)