名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系中,一动圆经过点且与直线相切,设该动圆圆心的轨迹为曲线,是曲线上一点.
(1)求曲线的方程;
(2)设是轴左侧(不含轴)上一点,在曲线上存在不同的两点,满足的中点均在曲线上,设的中点为,证明:;
(3)过点且斜率为的直线与曲线交于两点,若且直线与直线交于点,求证:为定值.
(1)求曲线的方程;
(2)设是轴左侧(不含轴)上一点,在曲线上存在不同的两点,满足的中点均在曲线上,设的中点为,证明:;
(3)过点且斜率为的直线与曲线交于两点,若且直线与直线交于点,求证:为定值.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
2 . 已知抛物线上一点的纵坐标为4,点到焦点的距离为5.过点做两条互相垂直的弦,设弦的中点分别为.
(2)过焦点作,且垂足为,
(ⅰ)求证直线过定点,并求定点坐标;
(ⅱ)求的最大值.
(1)求抛物线的方程;
(2)过焦点作,且垂足为,
(ⅰ)求证直线过定点,并求定点坐标;
(ⅱ)求的最大值.
您最近一年使用:0次
解题方法
3 . 已知动圆经过定点,且与直线相切,设动圆圆心的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)设过点的直线,分别与曲线交于,两点,直线,的斜率存在,且倾斜角互补,求证:直线的倾斜角为定值.
(1)求曲线的方程;
(2)设过点的直线,分别与曲线交于,两点,直线,的斜率存在,且倾斜角互补,求证:直线的倾斜角为定值.
您最近一年使用:0次
解题方法
4 . 在平面直角坐标系中,已知抛物线的焦点为是上第一象限内的动点.当直线的倾斜角为时,.
(1)求的方程;
(2)已知点是上不同两点.若四边形是平行四边形,证明:直线过定点.
(1)求的方程;
(2)已知点是上不同两点.若四边形是平行四边形,证明:直线过定点.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
5 . 已知是抛物线:上一点,且到的焦点的距离为.
(1)求抛物线的方程及点的坐标;
(2)已知直线与抛物线相交于A,B两点,为坐标原点.求证:.
(1)求抛物线的方程及点的坐标;
(2)已知直线与抛物线相交于A,B两点,为坐标原点.求证:.
您最近一年使用:0次
2023-11-18更新
|
761次组卷
|
3卷引用:江苏省徐州市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
6 . 如图,已知M是抛物线C:()上一点,F是抛物线C的焦点,以Fx为始边,FM为终边的,且,l为抛物线C的准线,O为原点.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若直线FM与抛物线C交于另一个点N,过N作x轴的平行线与l相交于点E.求证:M,O,E三点共线.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若直线FM与抛物线C交于另一个点N,过N作x轴的平行线与l相交于点E.求证:M,O,E三点共线.
您最近一年使用:0次
解题方法
7 . 若抛物线的焦点为,点在C上,且.
(1)求的方程;
(2)过点的直线交于两点,点关于轴的对称点是,证明:,,三点共线.
(1)求的方程;
(2)过点的直线交于两点,点关于轴的对称点是,证明:,,三点共线.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
8 . 已知抛物线的焦点为,准线为是上在第一象限内的点,且直线的倾斜角为,点到的距离为.
(1)求的方程;
(2)设直线与交于两点,是线段上一点(异于两点),是上一点,且轴.若平行四边形的三个顶点均在上,与交于点,证明:为定值.
(1)求的方程;
(2)设直线与交于两点,是线段上一点(异于两点),是上一点,且轴.若平行四边形的三个顶点均在上,与交于点,证明:为定值.
您最近一年使用:0次
9 . 在平面直角坐标系中,动点到点的距离比它到直线的距离少1,记动点的轨迹为.
(1)求曲线的方程;
(2)将曲线按向量平移得到曲线(即先将曲线上所有的点向右平移2个单位,得到曲线;再把曲线上所有的点向上平移1个单位,得到曲线),求曲线的焦点坐标与准线方程;
(3)证明二次函数的图象是拋物线.
(1)求曲线的方程;
(2)将曲线按向量平移得到曲线(即先将曲线上所有的点向右平移2个单位,得到曲线;再把曲线上所有的点向上平移1个单位,得到曲线),求曲线的焦点坐标与准线方程;
(3)证明二次函数的图象是拋物线.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
10 . 已知动圆经过点,且与直线相切.设圆心的轨迹为.
(1)求曲线的方程;
(2)设为直线上任意一点,过作曲线的两条切线,切点分别为、,求证:.
(1)求曲线的方程;
(2)设为直线上任意一点,过作曲线的两条切线,切点分别为、,求证:.
您最近一年使用:0次
2023-11-29更新
|
175次组卷
|
3卷引用:河南省南阳市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
河南省南阳市2023-2024学年高二上学期期中数学试题安徽省蚌埠市铁路中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题03 圆锥曲线题型全归纳(九大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)