1 . 设
、
分别是椭圆
的左、右焦点，过的直线
与
相交于
、
两点，且
.若直线的斜率为1，求椭圆的标准方程.
、分别是椭圆的左、右焦点，过的直线与相交于、两点，且.若直线的斜率为1，求椭圆的标准方程.
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名校
2 . 已知椭圆C：
的右焦点F2和上顶点B在直线
上，过椭圆右焦点的直线交椭圆于
两点．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）求
面积的最小值.
的右焦点F2和上顶点B在直线上，过椭圆右焦点的直线交椭圆于两点．（1）求椭圆C的标准方程；
（2）求
面积的最小值.
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9-10高二上·吉林·期末
名校
3 . 在直角坐标系
中，设椭圆的左右两个焦点分别为，，过右焦点且与
轴垂直的直线与椭圆
相交，其中一个交点为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若椭圆的一个顶点为
，直线
交椭圆于另一点
，求
的面积.
中，设椭圆的左右两个焦点分别为，，过右焦点且与轴垂直的直线与椭圆相交，其中一个交点为.（1）求椭圆
的方程；（2）若椭圆
的一个顶点为，直线交椭圆于另一点，求的面积.
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2018-12-20更新
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649次组卷
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6卷引用：吉林一中2009—2010学年上学期期末高二（数学）试题
（已下线）吉林一中2009—2010学年上学期期末高二（数学）试题（已下线）2011-2012学年广东省揭阳一中高二上学期期末考试理科数学【市级联考】四川省南充市2018-2019学年上学期2019届高三年级第一次高考适应性考试数学文科试题上海市吴淞中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题江苏省常州市第一中学2019-2020年高二上学期期中数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线与方程B卷（综合培优）-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
4 . 已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，焦距为
，且长轴长是短轴长的
倍.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设
，过椭圆左焦点
作斜率
直线交于
两点，若
，求直线的方程.
的中心在原点，焦点在轴上，焦距为，且长轴长是短轴长的倍.（1）求椭圆
的标准方程； （2）设
，过椭圆左焦点作斜率直线交于两点，若，求直线的方程.
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2018-01-18更新
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826次组卷
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3卷引用：吉林省长春市十一高中2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题
名校
5 . 已知椭圆
与椭圆
有相同的焦点，且椭圆过点
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设椭圆的焦点为
，点
在椭圆上，且
的面积为1，求点的坐标.
与椭圆有相同的焦点，且椭圆过点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设椭圆
的焦点为，点在椭圆上，且的面积为1，求点的坐标.
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2018-01-07更新
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1650次组卷
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17卷引用：吉林省伊通满族自治县第三中学2017-2018学年高二上学期期末联考数学（文）试题
吉林省伊通满族自治县第三中学2017-2018学年高二上学期期末联考数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市南岗区第三十二中学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨第三十二中学2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市南岗区第三十二中学校2020-2021学年高二上学期期末数学理科试题辽宁省本溪满族自治县高级中学2017-2018学年高二上学期第二次月考理数试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.1 椭圆及其标准方程江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）【新教材精创】2.5.1+椭圆的标准方程-A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】2.5.2+椭圆的几何性质（1）-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】3.1.2+椭圆的简单几何性质（1）-B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】3.1.1+椭圆及其标准方程-B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）3.1.1 椭圆及其标准方程（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）课时3.1.1 椭圆（01）椭圆及其标准方程-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专练31 椭圆及其标准方程-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）第三章 圆锥曲线与方程A卷（基础过关）-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）甘肃省陇南、临夏、甘南三地2022-2023学年高三上学期期中联考理科数学试题北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(十二) 椭圆及其标准方程
解题方法
6 . 已知椭圆的离心率为
，右焦点为
．
(1)求此椭圆的标准方程；
(2)若过点且斜率为1的直线与此椭圆相交于两点，求
的值．
的离心率为，右焦点为．(1)求此椭圆的标准方程；
(2)若过点
且斜率为1的直线与此椭圆相交于两点，求的值．
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2017-07-15更新
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306次组卷
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2卷引用：吉林省汪清县第六中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题
7 . 已知椭圆
的离心率为，右焦点为
．
的离心率为，右焦点为．(1)求此椭圆的标准方程；
(2)若过点且斜率为1的直线与此椭圆相交于
两点，求
的值．
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名校
8 . 已知椭圆
的右焦点为，设直线
与轴的交点为，过点且斜率为的直线
与椭圆交于
两点，为线段
的中点.
（1）若直线的倾斜角为
，求的值；
（2）设直线
交直线于点，证明：直线
.
的右焦点为，设直线与轴的交点为，过点且斜率为的直线与椭圆交于两点，为线段的中点.（1）若直线
的倾斜角为，求的值；（2）设直线
交直线于点，证明：直线.
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2017-02-08更新
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1131次组卷
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6卷引用：吉林省长春外国语学校2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题
名校
9 . 已知椭圆E：的两个焦点与短轴的一个端点是等边三角形的三个顶点
且长轴长为4．
求椭圆E的方程：
Ⅱ
若A是椭圆E的左顶点，经过左焦点F的直线1与椭圆E交于C，D两点，求
与
的面积之差的绝对值的最大值
为坐标原点
的两个焦点与短轴的一个端点是等边三角形的三个顶点且长轴长为4．求椭圆E的方程：Ⅱ若A是椭圆E的左顶点，经过左焦点F的直线1与椭圆E交于C，D两点，求与的面积之差的绝对值的最大值为坐标原点
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2016-12-04更新
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1061次组卷
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9卷引用：【校级联考】吉林省“五地六校”合作2018-2019学年高二 第一学期期末考试 文科数学试题
名校
10 . 若椭圆
的左右焦点分别为，线段
被抛物线
的焦点内分成了3：1的两段．
（1）求椭圆的离心率；
（2）过点
的直线交椭圆于不同两点，且
，当
的面积最大时，求直线和椭圆的方程．
的左右焦点分别为，线段被抛物线的焦点内分成了3：1的两段．（1）求椭圆的离心率；
（2）过点
的直线交椭圆于不同两点，且，当的面积最大时，求直线和椭圆的方程．
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2016-12-04更新
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539次组卷
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4卷引用：2015-2016学年长春第十一高中高二下学期期末数学文试卷
