已知椭圆E：
的两个焦点与短轴的一个端点是等边三角形的三个顶点
且长轴长为4．
求椭圆E的方程：
Ⅱ
若A是椭圆E的左顶点，经过左焦点F的直线1与椭圆E交于C，D两点，求
与
的面积之差的绝对值的最大值
为坐标原点
的两个焦点与短轴的一个端点是等边三角形的三个顶点且长轴长为4．求椭圆E的方程：Ⅱ若A是椭圆E的左顶点，经过左焦点F的直线1与椭圆E交于C，D两点，求与的面积之差的绝对值的最大值为坐标原点
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更新时间：2016/12/04 20:47:34
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，且C的左、右焦点与短轴的两个端点构成的四边形的面积为
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线
与x轴交于点M，与椭圆C交于P，Q两点，过点P与x轴垂直的直线与椭圆C的另一个交点为N，求
面积的最大值．
的离心率为，且C的左、右焦点与短轴的两个端点构成的四边形的面积为．(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线
与x轴交于点M，与椭圆C交于P，Q两点，过点P与x轴垂直的直线与椭圆C的另一个交点为N，求面积的最大值．
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【推荐2】如图，椭圆
的长轴长为
，点
、
、
为椭圆上的三个点，为椭圆的右端点，
过中心
，且
，
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设
、
是椭圆上位于直线
同侧的两个动点（异于、），且满足
，试讨论直线
与直线
斜率之间的关系，并求证直线
的斜率为定值.
的长轴长为，点、、为椭圆上的三个点，为椭圆的右端点，过中心，且，．（1）求椭圆的标准方程；
（2）设
、是椭圆上位于直线同侧的两个动点（异于、），且满足，试讨论直线与直线斜率之间的关系，并求证直线的斜率为定值.
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，
，M为椭圆C上一点，线段
与圆
相切于该线段的中点N，且
的面积为4.
是平行四边形？若存在，求出直线AB的方程；若不存在.请说明理由.
解答题-问答题
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(0.4)
名校
【推荐1】已知椭圆
的上顶点
与左、右焦点
构成的
的面积为
，又椭圆 的离心率．
（1）求椭圆的方程；
（2）椭圆的下顶点为N，过点
的直线
分别与椭圆交于
两点．若
的面积是
的面积的
倍，求的最大值．
的上顶点与左、右焦点构成的的面积为，又椭圆 的离心率．（1）求椭圆
的方程；（2）椭圆
的下顶点为N，过点的直线分别与椭圆交于两点．若的面积是的面积的倍，求的最大值．
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(0.4)
解题方法
【推荐2】设抛物线
的准线l与x轴交于椭圆
的右焦点F2，F1为椭圆C2的左焦点，且椭圆C2的离心率
.
（1）当
取最小值时，求
和
的方程；
（2）在（1）的条件下，设直线l：
交椭圆于A，B两点，若射线BO(O为坐标原点)交椭圆
于点Q，求
面积的最大值.
的准线l与x轴交于椭圆的右焦点F2，F1为椭圆C2的左焦点，且椭圆C2的离心率.（1）当
取最小值时，求和的方程；（2）在（1）的条件下，设直线l：
交椭圆于A，B两点，若射线BO(O为坐标原点)交椭圆于点Q，求面积的最大值.
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的离心率
．
的方程；
，
交椭圆于
面积是否存在最大值？如果存在，请求出最大值；如果不存在，请说明理由．
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(0.4)
名校
【推荐1】在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：
（a＞b＞0）的上顶点到焦点的距离为2，离心率为．
（1）求a，b的值．
（2）设P是椭圆C长轴上的一个动点，过点P作斜率为k的直线l交椭圆C于A、B两点．
（ⅰ）若k＝1，求△OAB面积的最大值；
（ⅱ）若PA2＋PB2的值与点P的位置无关，求k的值．
（a＞b＞0）的上顶点到焦点的距离为2，离心率为．（1）求a，b的值．
（2）设P是椭圆C长轴上的一个动点，过点P作斜率为k的直线l交椭圆C于A、B两点．
（ⅰ）若k＝1，求△OAB面积的最大值；
（ⅱ）若PA2＋PB2的值与点P的位置无关，求k的值．
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【推荐2】已知椭圆
上的动点P到右焦点距离的最小值为
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线l和椭圆C交于M、N两点，A为椭圆的右顶点，
，求
面积的最大值.
上的动点P到右焦点距离的最小值为.（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线l和椭圆C交于M、N两点，A为椭圆的右顶点，
，求面积的最大值.
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的焦距为
，且一个焦点与短轴的两个端点构成正三角形．
交椭圆E于A，B，点P在线段AB上移动，连OP交椭圆于M，N，过P作MN的垂线交x轴于Q，求
