椭圆的中点弦练习题及答案-高中数学期中-组卷网

23-24高二上·黑龙江大庆·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由椭圆的离心率求参数的取值范围由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题

1 . 以原点为对称中心的椭圆

焦点分别在

轴，

轴，离心率分别为

，直线

交

所得的弦中点分别为

，若

，则直线

的斜率为__________.

2023-12-04更新 | 132次组卷 | 2卷引用：黑龙江省大庆实验中学实验二部2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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23-24高二上·山西太原·期中

单选题 | 适中(0.65) |

根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围求弦中点所在的直线方程或斜率椭圆中向量共线比例问题

名校

解题方法

中点弦问题向量共线问题

2 . 已知椭圆E：

的右焦点为

，过点F的直线交椭圆于A，B两点，若

且

，则E的方程为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-23更新 | 376次组卷 | 4卷引用：山西省太原市山西大学附属中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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22-23高二上·浙江宁波·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

名校

解题方法

范围问题

3 . 椭圆

的左焦点为

，上顶点为

，若存在直线

与椭圆交于不同两点

，

的重心为

，直线

的斜率取值范围是______.

2023-11-09更新 | 533次组卷 | 5卷引用：浙江省杭州市钱塘联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题

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22-23高三下·河南·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

椭圆中三角形（四边形）的面积由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

面积问题中点弦问题

4 . 已知椭圆

，其左、右焦点分别为

，直线

与椭圆交于

两点，且弦

被点

平分．
(1)求直线

的一般式方程；
(2)求

的面积

2023-11-08更新 | 470次组卷 | 5卷引用：辽宁省沈阳市重点高中联合体2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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2023·河南·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求椭圆中的参数及范围由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

名校

解题方法

中点弦问题

5 . 已知椭圆

的右焦点为

外的一点

满足

（

为坐标原点），过点

的直线与

交于

两点，且

，若直线

的斜率之积为

，则

______．

2023-10-07更新 | 1237次组卷 | 7卷引用：高二数学上学期期中考模拟卷（直线与方程+圆与方程+圆锥曲线与方程）-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)

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22-23高二上·浙江嘉兴·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由弦中点求弦方程或斜率

解题方法

中点弦问题

6 . 过点

的直线

与椭圆

相交于

，

两点，若点

恰好为线段

的中点，则直线

的斜率为______.

2023-09-26更新 | 429次组卷 | 2卷引用：浙江省嘉兴市第五高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·上海·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题

7 . 若椭圆

的弦

被点

平分，则

所在直线的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-11更新 | 1748次组卷 | 13卷引用：高二上学期期中复习【第三章圆锥曲线的方程】十二大题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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20-21高二上·江西景德镇·期末

单选题 | 较易(0.85) |

由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

名校

解题方法

中点弦问题

8 . 已知为椭圆上两点，为坐标原点，（异于点）为弦中点，若两点连线斜率为2，则两点连线斜率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-10更新 | 1151次组卷 | 7卷引用：广西玉林市博白第四高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学（文）试题

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22-23高二下·江西宜春·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题

9 . 已知椭圆

，过点

的直线交椭圆

于

、

两点，若

为

的中点，则直线

的方程为________________

2023-09-07更新 | 1159次组卷 | 8卷引用：福建省福州市平潭县新世纪学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二下·云南昭通·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

10 . 已知斜率为

的直线

与椭圆

交于

两点，线段

的中点为

，直线

（

为坐标原点）的斜率为

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-12更新 | 594次组卷 | 6卷引用：云南省绥江县第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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