名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系
中，椭圆
的离心率是
，抛物线
的焦点F是椭圆C的一个顶点.
（1）求椭圆C的方程
（2）设直线l不经过F，且与C相交于A，B两点，若直线
与
的斜率之和为-1，证明：l过定点.
中，椭圆的离心率是，抛物线的焦点F是椭圆C的一个顶点.（1）求椭圆C的方程
（2）设直线l不经过F，且与C相交于A，B两点，若直线
与的斜率之和为-1，证明：l过定点.
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2020-12-19更新
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675次组卷
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7卷引用：四川省雅安中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文）试题
四川省雅安中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文）试题江西省新余市第四中学2020-2021学年高二下学期第一次段考数学（文）试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 专项拓展训练3 与圆锥曲线有关的定点、定值问题湖南省长沙市广益实验中学2020-2021学年高三上学期第一次新高考适应性考试数学试题（已下线）必刷卷03-2021年高考数学（理）考前信息必刷卷（新课标卷）（已下线）必刷卷03-2021年高考数学（文）考前信息必刷卷（新课标卷）宁夏银川市第二中学2021届高三三模数学（文）试题
解题方法
2 . 已知：椭圆C：
，（
）的离心率为，且点
在已知椭圆C上．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点
且斜率不为0的直线与已知椭圆C交于M，N两点，过点M作
轴交椭圆C于点Q，求证直线QN过定点，并求出该定点坐标．
，（）的离心率为，且点在已知椭圆C上．(1)求椭圆C的方程；
(2)过点
且斜率不为0的直线与已知椭圆C交于M，N两点，过点M作轴交椭圆C于点Q，求证直线QN过定点，并求出该定点坐标．
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2022-01-16更新
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285次组卷
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2卷引用：四川省雅安市2021-2022学年高二上学期期末检测数学（文）试题
名校
3 . 已知椭圆
中心为坐标原点，一个焦点为
且与直线
有公共点.
（1）求椭圆长轴最短时的标准方程；
（2）在（1）的条件下，若椭圆上存在不同两点关于直线
对称，求实数
的取值范围.
中心为坐标原点，一个焦点为且与直线有公共点.（1）求椭圆
长轴最短时的标准方程；（2）在（1）的条件下，若椭圆
上存在不同两点关于直线对称，求实数的取值范围.
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名校
4 . 已知椭圆
：
的右焦点
，且经过点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）点
是坐标原点，若直线
与椭圆相切，过
作
，垂足为
，求证：
为定值.
：的右焦点，且经过点.（1）求椭圆
的方程；（2）点
是坐标原点，若直线与椭圆相切，过作，垂足为，求证：为定值.
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5 . 已知椭圆的顶点是
，
，若过其焦点
的直线与椭圆交于
两点，并与
轴交于点
（异于点
），直线
与
交于点，则
__________ .
的顶点是，，若过其焦点的直线与椭圆交于两点，并与轴交于点（异于点），直线与交于点，则
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