已知椭圆
：
的右焦点
，且经过点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）点
是坐标原点，若直线
与椭圆相切，过
作
，垂足为
，求证：
为定值.
：的右焦点，且经过点.（1）求椭圆
的方程；（2）点
是坐标原点，若直线与椭圆相切，过作，垂足为，求证：为定值.
更新时间：2019-10-26 13:48:47
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【推荐1】椭圆
的离心率为
，长轴长为
.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）直线与圆
相切于点M，交于两点A，B，试问：
是否为定值？如果是，请求出该定值；如果不是，请说明理由.
的离心率为，长轴长为.（1）求椭圆
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的离心率为，焦点到相应准线的距离为1．椭圆上有两个不同的点
，
关于直线
对称
(1)求椭圆的方程；
(2)求实数
的取值范围；
(3)求
面积的最大值
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的取值范围；(3)求
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在点
处的切线恰好过椭圆
斜率为
的直线
两点，直线
的斜率分别为
，是否存在常数
，使得
？若存在，求出
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，其离心率为
，右焦点为，两焦点与短轴两端点围成的四边形面积为
.
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(2)直线与椭圆有唯一的公共点
（在第一象限，此直线与
轴的正半轴交于点
，直线
与直线
交于点
且
，求直线的斜率.
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上一点
处切线方程为
.试用此结论解答下列问题.如图，已知椭圆：
的右焦点为，原点为，椭圆的动弦AB过焦点且不垂直于坐标轴，弦
的中点为，椭圆在点A，B处的两切线的交点为.
(1)试判断：O，M，N三点是否共线若三点共线，请给出证明；若三点不共线，请说明理由；
(2)求
的最小值.
上一点处切线方程为.试用此结论解答下列问题.如图，已知椭圆：的右焦点为，原点为，椭圆的动弦AB过焦点且不垂直于坐标轴，弦的中点为，椭圆在点A，B处的两切线的交点为. (1)试判断：O，M，N三点是否共线若三点共线，请给出证明；若三点不共线，请说明理由；
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，左､右顶点分别为
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两点（在上方），且四边形
的面积为
的面积为
.
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(2)已知
，是否存在过点的直线
与曲线交于
（在上方）两点，使得
与
的面积比为？若存在，请求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
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在椭圆C上，则点
称为点M的一个“椭点”.
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（2）若直线
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过
，
两点．
，过
的直线l与E交于M，N两点，求证：
．
