已知：椭圆C：
，（
）的离心率为
，且点
在已知椭圆C上．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点
且斜率不为0的直线与已知椭圆C交于M，N两点，过点M作
轴交椭圆C于点Q，求证直线QN过定点，并求出该定点坐标．
，（）的离心率为，且点在已知椭圆C上．(1)求椭圆C的方程；
(2)过点
且斜率不为0的直线与已知椭圆C交于M，N两点，过点M作轴交椭圆C于点Q，求证直线QN过定点，并求出该定点坐标．
更新时间：2022-01-16 22:35:19
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解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐1】已知椭圆C：
的离心率为
，且过点
．
(1)求C的标准方程；
(2)过C的左焦点且斜率为
的直线l与C交于A，B两点，O为坐标原点，当
的面积为
时，求k的值．
的离心率为，且过点．(1)求C的标准方程；
(2)过C的左焦点且斜率为
的直线l与C交于A，B两点，O为坐标原点，当的面积为时，求k的值．
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解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆C：
＋
＝1(a＞b＞0)的离心率为
，且经过点P
，左、右焦点分别为F1，F2.
（1）求椭圆C的方程；
（2）过F1的直线l与椭圆C相交于A，B两点，若△AF2B的内切圆半径为
，求以F2为圆心且与直线l相切的圆的方程.
＋＝1(a＞b＞0)的离心率为，且经过点P，左、右焦点分别为F1，F2.（1）求椭圆C的方程；
（2）过F1的直线l与椭圆C相交于A，B两点，若△AF2B的内切圆半径为
，求以F2为圆心且与直线l相切的圆的方程.
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的离心率是
【推荐1】已知椭圆
的一条准线方程为
，长轴长为4，过点
作直线
交椭圆
于点
、
.
(1)求椭圆的方程；
(2)在
轴上是否存在一定点
，使得直线
，
的斜率
，
满足
为常数？若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由.
的一条准线方程为，长轴长为4，过点作直线交椭圆于点、.(1)求椭圆
的方程；(2)在
轴上是否存在一定点，使得直线，的斜率，满足为常数？若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由.
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适中
(0.65)
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解题方法
【推荐2】如图，已知椭圆
的右焦点为
，离心率为
是椭圆
上任意一点，且
的最小值为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)已知点
，点
关于原点的对称点为
，直线
与椭圆的另一交点分别为
.试判断直线
是否过定点？若过定点，求出定点的坐标；若不过定点，请说明理由.
的右焦点为，离心率为是椭圆上任意一点，且的最小值为.(1)求椭圆
的方程；(2)已知点
，点关于原点的对称点为，直线与椭圆的另一交点分别为.试判断直线是否过定点？若过定点，求出定点的坐标；若不过定点，请说明理由.
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中，已知圆C：
，椭圆E：
时，求直线l的方程.
