已知椭圆C：
的离心率为
，且过点
．
(1)求C的标准方程；
(2)过C的左焦点且斜率为
的直线l与C交于A，B两点，O为坐标原点，当
的面积为
时，求k的值．
的离心率为，且过点．(1)求C的标准方程；
(2)过C的左焦点且斜率为
的直线l与C交于A，B两点，O为坐标原点，当的面积为时，求k的值．
更新时间：2023-02-15 21:26:14
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
过点
，
是该椭圆的左、右焦点，
是上顶点，且
是等腰直角三角形.
（1）求
的方程；
（2）已知
是坐标原点，直线
与椭圆相交于
两点，点
在上且满足四边形
是一个平行四边形，求
的最大值.
过点，是该椭圆的左、右焦点，是上顶点，且是等腰直角三角形.（1）求
的方程；（2）已知
是坐标原点，直线与椭圆相交于两点，点在上且满足四边形是一个平行四边形，求的最大值.
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解答题-问答题
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【推荐2】已知椭圆
经过点
，离心率
，直线与椭圆交于
，
两点，向量
，且
．
（1）求椭圆的方程；
（2）当直线过椭圆的焦点
（
为半焦距）时，求直线的斜率
.
经过点，离心率，直线与椭圆交于，两点，向量，且．（1）求椭圆的方程；
（2）当直线
过椭圆的焦点（为半焦距）时，求直线的斜率.
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中，椭圆
的离心率为
过原点
与
分别交直线
于点
，求椭圆的方程及△ABC的面积；
、
.
是否为定值？若为定值，请求出；否则，请说明理由；
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆的短轴长为
，离心率为
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若直线l与圆
相切，与椭圆交于不同的两点，求的面积的最大值．
的短轴长为，离心率为．(1)求椭圆
的标准方程；(2)若直线l与圆
相切，与椭圆交于不同的两点，求的面积的最大值．
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】设椭圆：
的左顶点为A，左焦点为
.已知椭圆的离心率为
，过点A的直线与椭圆交于另一点
，且点
与点关于
轴对称（与不重合）.若直线
与直线垂直，垂足为
，且
的面积
.
(1)求直线的斜率；
(2)求椭圆的方程.
：的左顶点为A，左焦点为.已知椭圆的离心率为，过点A的直线与椭圆交于另一点，且点与点关于轴对称（与不重合）.若直线与直线垂直，垂足为，且的面积.(1)求直线
的斜率；(2)求椭圆
的方程.
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（
）的离心率
，求
面积的最大值.
【推荐1】已知椭圆
的焦距为，
，
为其左右焦点，为椭圆上一点，且
，
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线
与椭圆相交于
两点，以线段
，
为邻边作平行四边形，其中顶点在椭圆上，为坐标原点，求证：平行四边形的面积为定值．
的焦距为，，为其左右焦点，为椭圆上一点，且，(1)求椭圆
的方程；(2)设直线
与椭圆相交于两点，以线段，为邻边作平行四边形，其中顶点在椭圆上，为坐标原点，求证：平行四边形的面积为定值．
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解题方法
【推荐2】在直角坐标系
中，已知点
，
，动点满足：
．
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)若分别过点
、
，作两条平行直线
，
，设，与轨迹的上半部分分别交于
、两点，求四边形
面积的最大值．
中，已知点，，动点满足：．(1)求动点
的轨迹的方程；(2)若分别过点
、，作两条平行直线，，设，与轨迹的上半部分分别交于、两点，求四边形面积的最大值．
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的左、右焦点分别为
，若
的周长为8，
面积的最大值为2．
