在平面直角坐标系
中，椭圆
的离心率为
，右顶点为
，直线
过原点
，且点
在
轴的上方，直线
与
分别交直线
：
于点
、
.
(1)若点
，求椭圆的方程及△ABC的面积；
(2)若为动点，设直线与的斜率分别为
、
.
①试问
是否为定值？若为定值，请求出；否则，请说明理由；
②求△AEF的面积的最小值.
中，椭圆的离心率为，右顶点为，直线过原点，且点在轴的上方，直线与分别交直线：于点、.(1)若点
，求椭圆的方程及△ABC的面积；(2)若
为动点，设直线与的斜率分别为、.①试问
是否为定值？若为定值，请求出；否则，请说明理由；②求△AEF的面积的最小值.
更新时间：2017-02-16 09:26:20
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【推荐1】已知椭圆
经过
两点，设过点
的直线椭圆交E于M，N两点，过M且平行于y轴的直线与线段AB交于点T，点H满足
．
(1)求椭圆E的方程：
(2)证明：直线HN过定点．
经过两点，设过点的直线椭圆交E于M，N两点，过M且平行于y轴的直线与线段AB交于点T，点H满足．(1)求椭圆E的方程：
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经过点
，其右焦点为
.
(1)求椭圆
的离心率；
(2)若点
在椭圆上，右顶点为，且满足直线
与
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.求
面积的最大值.
经过点，其右焦点为.(1)求椭圆
的离心率；(2)若点
在椭圆上，右顶点为，且满足直线与的斜率之积为.求面积的最大值.
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.
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(1)求证：点M在定直线上；
(2)直线l与y轴交于点G，记△PFG的面积为S1，△PDM的面积为S2，求
的最大值．
(1)求证：点M在定直线上；
(2)直线l与y轴交于点G，记△PFG的面积为S1，△PDM的面积为S2，求
的最大值．
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【推荐2】已知中心在原点的椭圆的长轴长为
，且与抛物线
有相同的焦点．
(1)求椭圆的方程；
(2)若点
的坐标为
，点，是椭圆上的两点
点，，不共线
，且
，证明直线
斜率存在时过定点，并求
面积的取值范围．
的椭圆的长轴长为，且与抛物线有相同的焦点．(1)求椭圆
的方程；(2)若点
的坐标为，点，是椭圆上的两点点，，不共线，且，证明直线斜率存在时过定点，并求面积的取值范围．
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与椭圆
交于
两点（
与椭圆
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【推荐1】已知椭圆的离心率为
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．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若斜率为
且不过原点的直线l与椭圆C交于P，Q两点，且直线
的斜率成等比数列，求k值．
的离心率为，且C过点．（1）求椭圆C的方程；
（2）若斜率为
且不过原点的直线l与椭圆C交于P，Q两点，且直线的斜率成等比数列，求k值．
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的左､右顶点分别为
，
，点H是直线
上的动点，以点H为圆心且过原点的圆与直线l交于M，N两点.当点H在椭圆E上时，圆H的半径为
.
(1)求椭圆E的方程；
(2)若直线AM，AN与椭圆E的另一个交点分别为P，Q，记直线PQ，OH的斜率分别为，，判断是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由.
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，点
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，
，
的，求证：
为定值．
