已知椭圆
（
）的离心率
，椭圆过点
（1）求椭圆
的方程；
（2）直线
的斜率为
，直线与椭圆交于
两点，已知
，求
面积的最大值.
（）的离心率，椭圆过点（1）求椭圆
的方程；（2）直线
的斜率为，直线与椭圆交于两点，已知，求面积的最大值.
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更新时间：2017-10-23 17:18:10
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的右焦点与抛物线
的焦点重合，椭圆E的离心率为
，
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）过点
，作斜率存在且不为0的直线，交椭圆E于
两点，已知点
，若
为定值，求m的值．
的右焦点与抛物线的焦点重合，椭圆E的离心率为，（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）过点
，作斜率存在且不为0的直线，交椭圆E于两点，已知点，若为定值，求m的值．
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解题方法
【推荐2】已知椭圆C：
的焦距为
，离心率为
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)已知
，E为直线
上一纵坐标不为0的点，且直线DE交C于H，G两点，证明：
.
的焦距为，离心率为.(1)求椭圆C的方程；
(2)已知
，E为直线上一纵坐标不为0的点，且直线DE交C于H，G两点，证明：.
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的周长为6．
的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系
中，已知中心在坐标原点，焦点在坐标轴上的椭圆的右焦点为
，且离心率
，过点
且斜率为
的直线交椭圆于点
，
两点，
为
的中点，过作直线的垂线
，直线
与直线相交于点
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）证明：点在一条定直线上；
（3）当
最大时，求
的面积.
中，已知中心在坐标原点，焦点在坐标轴上的椭圆的右焦点为，且离心率，过点且斜率为的直线交椭圆于点，两点，为的中点，过作直线的垂线，直线与直线相交于点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）证明：点
在一条定直线上；（3）当
最大时，求的面积.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆C：的上顶点为K，左右顶点分别为A，B，
，
的周长为
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)O为坐标原点，O，B关于直线L对称，过直线L与x轴的交点作斜率为k的直线l与椭圆C交于不同的两点M，N（异于A，B两点），直线AM，AN分别交直线L于P，Q两点，当四边形APBQ的面积为4时，求k的值．
的上顶点为K，左右顶点分别为A，B，，的周长为．(1)求椭圆C的方程；
(2)O为坐标原点，O，B关于直线L对称，过直线L与x轴的交点作斜率为k的直线l与椭圆C交于不同的两点M，N（异于A，B两点），直线AM，AN分别交直线L于P，Q两点，当四边形APBQ的面积为4时，求k的值．
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轴下方的一点，直线
，
，
与抛物线在第一象限的交点从左到右依次为
，
，
，且
，直线
.
时，设直线
，
，证明：
；
关于
的表达式，并求出
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【推荐1】在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
，（t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线
的极坐标方程为
．
(1)求曲线C的普通方程与直线的直角坐标方程；
(2)若与直线垂直的直线
交曲线C于A，B两点，求
的最大值．
，（t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为．(1)求曲线C的普通方程与直线
的直角坐标方程；(2)若与直线
垂直的直线交曲线C于A，B两点，求的最大值．
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【推荐2】已知椭圆：
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（1）求椭圆的方程；
（2）证明：过椭圆
：
（
）上一点
的切线方程为
；
（3）过圆
上一点P向椭圆C引两条切线，切点分别为A，B，当直线AB分别与x轴、y轴交于M，N两点时，求
的最小值．
：（）的上顶点为（0，1），且离心率为．（1）求椭圆
的方程；（2）证明：过椭圆
：（）上一点的切线方程为；（3）过圆
上一点P向椭圆C引两条切线，切点分别为A，B，当直线AB分别与x轴、y轴交于M，N两点时，求的最小值．
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，
．
与椭圆C相交于A，B两点，当线段AB的长度最大时，求直线l的方程．
