1 . 已知椭圆，点为坐标原点，分别是椭圆的左右焦点，则下列选项正确的是（       ）

A．椭圆上存在点，使得

B．为椭圆上一点，点，则的最小值为1

C．直线与椭圆一定相切

D．已知圆，点分别是椭圆､圆上的动点，则的最小值为

2 . 已知点A(－1,0)，点P是⊙B：(x－1)²＋y²＝16上的动点．线段AP的垂直平分线与BP交于点Q．
(1)设点Q的轨迹为曲线C，求C的方程．
(2)过x轴上一动点R作两条关于x轴对称的直线与，设M，N分别是，与曲线C的交点且M，N不关于x轴对称，MN与x轴交于点S，是否为定值？若是定值，请求出定值，若不是定值，请说明理由．

3 . 如图，，为椭圆的左右顶点，直线交椭圆于，两点，直线的斜率是直线的斜率3倍．

（1）若为椭圆上异于，的一点，证明：直线和的斜率之积为常数；
（2）证明：直线过定点．