1 . 直线与双曲线（，）的左支、右支分别交于，两点，为右焦点，若，则该双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．2

2 . 已知双曲线的离心率为，过右焦点F的直线与两条渐近线分别交于A，B，且，则直线AB的斜率为（       ）

A．或

B．或

C．2

D．

3 . 若实轴长为2的双曲线上恰有4个不同的点满足，其中，，则双曲线C的虚轴长的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知双曲线C的一个焦点为，且过点. 如图，为双曲线的左、右焦点，动点 （）在 的右支上，且的平分线与 轴、 轴分别交于点 （＜＜）、，设过点 的直线 与交于 两点.

（1）求C的标准方程；
（2）求△的面积最大值．

5 . 设离心率为的双曲线的右焦点为，直线过焦点，且斜率为，则直线与双曲线的左、右两支都相交的充要条件是

A．

B．

C．

D．

6 . 直线l:y=kx＋1与双曲线C:的右支交于不同的两点A,B.
（Ⅰ）求实数k的取值范围；
（Ⅱ）是否存在实数k，使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.