解题方法
1 . 已知双曲线
和点
，直线
经过点
且与双曲线相交于
、
两点，当恰好为线段
的中点时，的方程为______ ．
和点，直线经过点且与双曲线相交于、两点，当恰好为线段的中点时，的方程为
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名校
2 . 已知双曲线
的中心在原点，
是一个焦点，过
的直线与双曲线交于，两点，且的中点为
，则的方程是______ .
的中心在原点，是一个焦点，过的直线与双曲线交于，两点，且的中点为，则的方程是
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解题方法
3 . 双曲线的一个焦点为
，中心为原点，过的直线与C交于，两点，若的中点为
，则此双曲线的渐近线方程为________ ．
的一个焦点为，中心为原点，过的直线与C交于，两点，若的中点为，则此双曲线的渐近线方程为
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名校
4 . 过点
且被点M平分的双曲线的弦所在直线方程为___ .
且被点M平分的双曲线的弦所在直线方程为
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解题方法
5 . 已知点
是离心率为2的双曲线
上的三点，直线
的斜率分别是
，点
分别是线段的中点，
为坐标原点，直线
的斜率分别是
，若
，则
______ ．
是离心率为2的双曲线上的三点，直线的斜率分别是，点分别是线段的中点，为坐标原点，直线的斜率分别是，若，则
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名校
6 . 双曲线
与直线
交于
两点, 且线段中点为,为坐标原点,则直线
的斜率是______ ．
与直线交于两点, 且线段中点为,为坐标原点,则直线的斜率是
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12-13高二上·广东湛江·期末
名校
7 . 点P（4，1）平分双曲线x2﹣4y2＝4的一条弦，则这条弦所在的直线方程是_______
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2016-12-01更新
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1186次组卷
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3卷引用：2011-2012学年广东省湛江一中高二第一学期期末考试理科数学
（已下线）2011-2012学年广东省湛江一中高二第一学期期末考试理科数学四川省眉山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题黑龙江省大庆实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
8 . 经过点
作直线交双曲线
于
两点，且
为的中点，则直线的方程为__________ .
作直线交双曲线于两点，且为的中点，则直线的方程为
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9 . 已知曲线
：
，点，在曲线上，且以为直径的圆的方程是
．则
______ ．
：，点，在曲线上，且以为直径的圆的方程是．则
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2019高二上·全国·专题练习
10 . 已知直线
与双曲线
（
，
）的渐近线交于，两点，且过原点和线段中点的直线的斜率为
，则
的值为______________ ．
与双曲线（，）的渐近线交于，两点，且过原点和线段中点的直线的斜率为，则的值为
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