名校
解题方法
1 . 若双曲线
上存在两个点关于直线
对称，则实数
的取值范围为______ .
上存在两个点关于直线对称，则实数的取值范围为
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2022-07-10更新
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1131次组卷
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8卷引用：四川省内江市高中2023届零模考试数学理科试题
四川省内江市高中2023届零模考试数学理科试题四川省内江市2021-2022学年高二下学期期末数学（理）试题（已下线）9.3 双曲线（精练）（已下线）专题41 直线与圆锥曲线-1（已下线）考向36 直线与圆锥曲线最全归纳（十六大经典题型）-1四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期（创新班数学试题）入学考试试题（已下线）3．2．2 双曲线的几何性质（2）（已下线）专题28 中点弦及点差法的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
2 . 已知双曲线
，直线l交双曲线两条渐近线于点A、B，M为线段
的中点，设直线l、
的斜率分别为
，若
，则渐近线方程为________ ．
，直线l交双曲线两条渐近线于点A、B，M为线段的中点，设直线l、的斜率分别为，若，则渐近线方程为
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名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的右焦点为
，虚轴的上端点为
，点
，
为
上两点，点
为弦
的中点，且
，记双曲线的离心率为
，则
______ ．
的右焦点为，虚轴的上端点为，点，为上两点，点为弦的中点，且，记双曲线的离心率为，则
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2021-03-25更新
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4315次组卷
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9卷引用：2021年浙江省新高考测评卷数学（第三模拟）
4 . 已知曲线：
，点
，在曲线上，且以为直径的圆的方程是
．则
______ ．
：，点，在曲线上，且以为直径的圆的方程是．则
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名校
5 . 已知双曲线的中心在原点，
是一个焦点，过的直线
与双曲线交于，两点，且的中点为
，则的方程是______ .
的中心在原点，是一个焦点，过的直线与双曲线交于，两点，且的中点为，则的方程是
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名校
6 . 已知双曲线
上存在两点A，B关于直线
对称，且线段的中点在直线
上，则双曲线的离心率为_________ .
上存在两点A，B关于直线对称，且线段的中点在直线上，则双曲线的离心率为
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2020-02-01更新
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924次组卷
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7卷引用：2020年陕西省高三教学质量检测卷（一）数学理科试题
2020年陕西省高三教学质量检测卷（一）数学理科试题（已下线）2020届超级全能生高考全国卷24省1月联考甲卷数学（理科）试题（已下线）专题05 平面解析几何-2020年高三数学（理）3-4月模拟试题汇编西藏拉萨中学2020届高三（下）第七次月考数学（文科）试题湖北省部分省级示范高中2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）专题07 点差法-2021年高考数学二轮复习解题技巧汇总（新高考地区专用）贵州省龙里县九八五实验学校2021届高三2月二模数学试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线中心在原点且一个焦点为
，直线
与其相交于
，
两点，
中点横坐标为
，则此双曲线的方程是______ .
，直线与其相交于，两点，中点横坐标为，则此双曲线的方程是
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2020-04-27更新
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1314次组卷
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9卷引用：上海市青浦区2021届高三二模数学试题
上海市青浦区2021届高三二模数学试题上海市青浦区2022届高三一模数学试题新疆博尔塔拉蒙古自治州第五师高级中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）3.2.2 双曲线（第二课时）（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教A版）（已下线）课时37 双曲线-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）第14讲 双曲线-3（已下线）第08讲 直线与椭圆、双曲线、抛物线 (高频考点，精讲）-1上海市实验学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题上海市实验学校2023届高三下学期开学考试数学试题
8 . 已知直线
与双曲线交于
两点，且线段的中点的横坐标为
，则该双曲线的离心率为__________ ．
与双曲线交于两点，且线段的中点的横坐标为，则该双曲线的离心率为
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解题方法
9 . 已知
，其中
是常数，当
取最小值
时，对应的点
是双曲线
一条弦的中点，则此弦所在的直线方程为______ .
，其中是常数，当取最小值时，对应的点是双曲线一条弦的中点，则此弦所在的直线方程为
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