1 . 双曲线的右焦点为，是双曲线上一点，点满足，，则的最小值为（       ）

A．3

B．2

C．

D．

2 . 已知函数的图象为双曲线，在此双曲线的两支上分别取点，则线段PQ长的最小值为_______.

3 . 如图，在中，，点为的中点，点为线段垂直平分线上的一点，且，四边形为矩形，固定边，在平面内移动顶点，使得的内切圆始终与切于线段的中点，且在直线的同侧，在移动过程中，当取得最小值时，点到直线的距离为__________．

4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为，双曲线方程为，直线与双曲线的交点为且．
（Ⅰ）求椭圆与双曲线的方程；
（Ⅱ）过点的直线与椭圆交于两点，交双曲线于两点，当的内切圆的面积取最大值时，求的面积．

5 . 已知是双曲线：上的一点，，是的两个焦点，若，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

6 . 已知双曲线的左顶点为，右焦点为，为双曲线右支上一点，则最小值为

A．

B．

C．

D．

7 . 已知双曲线的左顶点为，右焦点为，为双曲线右支上一点．
（1）求的最小值；
（2）若直线为圆上动点处的切线，且与双曲线交于不同的两个点，证明为直角三角形.

8 . .已知点，，动点满足条件.记动点的轨迹为.
（1）求的方程；
（2）若是上的不同两点，是坐标原点，求的最小值.

9 . 已知双曲线的左顶点为，右焦点为，为双曲线右支上一点，则最小值为____．