1 . 设双曲线C：
1（a＞0，b＞0）的离心率为
，A、B是双曲线C上关于原点对称的两个点，M是双曲线C上异于A，B的动点，直线MA的斜率
，则MB的斜率
（ ）
1（a＞0，b＞0）的离心率为，A、B是双曲线C上关于原点对称的两个点，M是双曲线C上异于A，B的动点，直线MA的斜率，则MB的斜率（ ）A． 24 | B． | C．24 | D． |
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名校
2 . 已知双曲线
的离心率为
，其中
，
是双曲线的左右顶点，
是双曲线上位于第一象限上的动点，记
，
的斜率分别是
，
.则下列说法正确的是（ ）
的离心率为，其中，是双曲线的左右顶点，是双曲线上位于第一象限上的动点，记，的斜率分别是，.则下列说法正确的是（ ）A．双曲线 的渐近线方程为 |
B． 为定值 |
C．双曲线上存在点，使得 |
D．设 ， 是双曲线的左、右焦点，若 ，则 |
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2021-03-10更新
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743次组卷
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4卷引用：湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校”考试联盟2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷变式题6-10
（已下线）湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校”考试联盟2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷变式题6-10山东省德州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题03 圆锥曲线（重点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）福建省连城县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
3 . 
是双曲线
的左、右顶点，为双曲线上异于的一点，则直线
的斜率之积为（ ）
是双曲线的左、右顶点，为双曲线上异于的一点，则直线的斜率之积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 已知双曲线的一个焦点与抛物线
的焦点重合，且与直线
交于
两点，若
中点的横坐标为
，则此双曲线的标准方程是
的焦点重合，且与直线交于两点，若中点的横坐标为，则此双曲线的标准方程是A． | B． |
C． | D． |
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2019-02-23更新
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1011次组卷
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6卷引用：【全国百强校】湖北省沙市中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题
名校
5 . 已知双曲线
，是上的任意点.
（1）求证：点到双曲线的两条渐近线的距离的乘积是一个常数；
（2）设点的坐标为
，求
的最小值.
，是上的任意点.（1）求证：点
到双曲线的两条渐近线的距离的乘积是一个常数；（2）设点
的坐标为，求的最小值.
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2017-05-02更新
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1539次组卷
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8卷引用：湖北省襄阳市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文)试题
湖北省襄阳市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文)试题安徽省铜陵市第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题黑龙江省大庆铁人中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省大庆市铁人中学2020-2021学年高二（上）期中数学试题安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(文)试题（已下线）第03讲 复习课－圆锥曲线与方程-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）模块三 专题6 大题分类练（圆锥曲线）基础夯实练 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）第16讲 直线和圆锥曲线的位置关系（2）
6 . 已知双曲线
，双曲线的渐近线过点
，且双曲线过点
．
（1）求双曲线的方程；
（2）若双曲线的左右顶点分别为
，
，点在上且直线
斜率的取值范围是
，求直线
的斜率的取值范围．
，双曲线的渐近线过点，且双曲线过点．（1）求双曲线
的方程；（2）若双曲线
的左右顶点分别为，，点在上且直线斜率的取值范围是，求直线的斜率的取值范围．
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