1 . 已知点是双曲线上一点,则点到双曲线的两条渐近线的距离之积为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
2 . 已知双曲线为双曲线上的任意点.
(1)求双曲线的两条渐近线方程及渐近线夹角的大小;
(2)求证:点到双曲线的两条渐近线的距离的乘积是一个常数.
(1)求双曲线的两条渐近线方程及渐近线夹角的大小;
(2)求证:点到双曲线的两条渐近线的距离的乘积是一个常数.
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2024-02-12更新
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246次组卷
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3卷引用:上海市新川中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
上海市新川中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题上海市嘉定区第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题04 圆锥曲线(六大题型+优选提升题)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(沪教版2020选择性必修,上海专用)
3 . 已知双曲线经过点,且的一条渐近线的方程为.
(1)求的标准方程;
(2)若点是的左顶点,是上与顶点不重合的动点,从下面两个条件中选一个,求直线与的斜率之积.
①关于原点对称;②关于轴对称.
注:若选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
(1)求的标准方程;
(2)若点是的左顶点,是上与顶点不重合的动点,从下面两个条件中选一个,求直线与的斜率之积.
①关于原点对称;②关于轴对称.
注:若选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
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2024-01-25更新
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402次组卷
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4卷引用:广东省河源市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
广东省河源市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题江西省上进联盟2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题(已下线)第13讲 双曲线(1)--【暑假自学课】(苏教版2019)(已下线)专题6 圆锥曲线三定义及其应用【练】
名校
解题方法
4 . 已知点是双曲线上任意一点.
(1)求证:点到双曲线的两条渐近线的距离的乘积是一个常数;
(2)已知点,求的最小值.
(1)求证:点到双曲线的两条渐近线的距离的乘积是一个常数;
(2)已知点,求的最小值.
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2023-12-26更新
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366次组卷
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6卷引用:河南省部分重点中学2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线,O为坐标原点,离心率,点在双曲线上.(1)求双曲线的方程;
(2)如图,若直线与双曲线的左、右两支分别交于点Q,P,且.求证:为定值;
(2)如图,若直线与双曲线的左、右两支分别交于点Q,P,且.求证:为定值;
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2023-12-25更新
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785次组卷
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4卷引用:陕西省西安市西安中学2023-2024学年高二上学期第二次综合评价数学试题
陕西省西安市西安中学2023-2024学年高二上学期第二次综合评价数学试题浙江省武义第一中学2023-2024学年高二上学期1月检测数学试题(已下线)第15讲 直线和圆锥曲线的位置关系(1)--【暑假自学课】(苏教版2019)(已下线)专题拓展:圆锥曲线的定点、定值、定直线问题-【暑假自学课】(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
6 . 已知双曲线的实轴长等于2,离心率,
(1)求双曲线方程;
(2)过双曲线上一点M作直线MA,MB交双曲线于A,B两点,且斜率分别为,若直线AB过原点,判断是否为定值?若是,求出定值.若不是,请说明理由.
(1)求双曲线方程;
(2)过双曲线上一点M作直线MA,MB交双曲线于A,B两点,且斜率分别为,若直线AB过原点,判断是否为定值?若是,求出定值.若不是,请说明理由.
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名校
解题方法
7 . 已知双曲线的一条渐近线与直线垂直,且右顶点到该条渐近线的距离为.
(1)求双曲线的方程;
(2)若直线与双曲线交于、两点,线段的中点为,求直线的方程.
(1)求双曲线的方程;
(2)若直线与双曲线交于、两点,线段的中点为,求直线的方程.
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2023-11-27更新
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2634次组卷
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22卷引用:安徽省A10联盟2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
安徽省A10联盟2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题安徽省合肥市巢湖市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江西省宜春市上高二中2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题内蒙古赤峰市赤峰实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题内蒙古自治区赤峰市红山区赤峰实验中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题江西省新余市实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考试数学试题江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二上学期12月质量调研数学试卷福建省莆田市锦江中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题广东省梅州市梅雁中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题湖南省长沙市德成学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题广东省惠州市龙门县高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省宜宾市兴文第二中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题03 圆锥曲线的方程(3)(已下线)专题03 圆锥曲线题型全归纳(九大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)(已下线)专题03 圆锥曲线方程(1)安徽省阜阳市临泉第一中学(高铁分校)2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷广东省中山市广东博文学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)专题23 双曲线的几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)广东省江门市鹤山市第一中学2023-2024学年高二下学期第二阶段考试(5月)数学试题江西省上饶市余干县私立蓝天中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题【课后练】 3.2.2 双曲线的简单几何性质 课后作业-湘教版(2019)选择性必修第一册 第3章 圆锥曲线与方程
8 . 若双曲线的左、右顶点分别为,,是上的点(异于,),则直线与的斜率乘积等于______ .
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2024-02-14更新
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168次组卷
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2卷引用:1号卷·A10联盟2022-2023学年(2021级)高二上学期11月期中联考数学试卷(北师大版)
名校
解题方法
9 . 已知,分别是双曲线的左、右焦点,为双曲线上的动点,,,点到双曲线的两条渐近线的距离分别为,则( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
10 . 已知为坐标原点,双曲线:(,)的左、右焦点分别为,,点在双曲线上,,分别是线段,的中点,且,.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)已知点,,当与,不重合时,设直线,的斜率分别为,,证明:为定值.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)已知点,,当与,不重合时,设直线,的斜率分别为,,证明:为定值.
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