解题方法
1 . 设双曲线
的左、右顶点分别为
、
，右焦点为
，已知
，
.
(1)求双曲线的方程及其渐近线方程；
(2)过点
的直线
与双曲线相交于
，
两点，
能否是线段
的中点？为什么？
的左、右顶点分别为、，右焦点为，已知，.(1)求双曲线的方程及其渐近线方程；
(2)过点
的直线与双曲线相交于，两点，能否是线段的中点？为什么？
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2023-11-10更新
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232次组卷
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2卷引用：广西壮族自治区玉林市2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
过点
，离心率
.
(1)求双曲线
的方程；
(2)过点
的直线交双曲线于点
，
，直线
，
分别交直线
于点，，求
的值.
过点，离心率.(1)求双曲线
的方程；(2)过点
的直线交双曲线于点，，直线，分别交直线于点，，求的值.
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2023-10-17更新
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845次组卷
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5卷引用：广西壮族自治区桂林市灵川县广西师大附中2023-2024学年高二上学期段考（期中）数学试题
广西壮族自治区桂林市灵川县广西师大附中2023-2024学年高二上学期段考（期中）数学试题江西省上饶市广信中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单的几何性质（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期10月联合调研数学试题（已下线）考点16 解析几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的离心率为
，点
在双曲线上.
(1)求双曲线的方程；
(2)若为双曲线的左焦点，过点作直线交的左支于
两点.点
，直线
交直线
于点.设直线
的斜率分别
，求证：
为定值.
的离心率为，点在双曲线上.(1)求双曲线
的方程；(2)若
为双曲线的左焦点，过点作直线交的左支于两点.点，直线交直线于点.设直线的斜率分别，求证：为定值.
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2023-09-16更新
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1299次组卷
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8卷引用：广西玉林市北流市实验中学等四校2023-2024学年高二上学期期中联考质量评价检测数学试题
广西玉林市北流市实验中学等四校2023-2024学年高二上学期期中联考质量评价检测数学试题（已下线）专题07 双曲线的压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题25 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（2）（已下线）专题12 双曲线的几何性质8种常见考法归类（3）湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高三上学期第二次阶段性测试数学试题福建省厦门市厦门大学附属科技中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）考点16 解析几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【练】
9-10高二下·上海黄浦·期末
名校
4 . 直线
与双曲线
相交于不同的两点A,B.
（1）求实数
的取值范围；
（2）若以线段AB为直径的圆经过坐标原点，求实数的值.
与双曲线相交于不同的两点A,B.（1）求实数
的取值范围；（2）若以线段AB为直径的圆经过坐标原点，求实数
的值.
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2019-11-07更新
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691次组卷
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8卷引用：【全国百强校】广西桂林市第十八中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题
【全国百强校】广西桂林市第十八中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】新疆乌鲁木齐市第七十中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】内蒙古集宁一中2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题湖南省永州市2018-2019学年高二下学期期中考试数学试卷江苏省宿迁市沭阳县2023-2024学年高二上学期11月期中调研测试数学试卷（已下线）2010年上海黄浦区高二下学期基础学业测评数学卷（已下线）上海市华师大二附中2018-2019学年高二上学期期末数学试题上海市川沙中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
