已知双曲线
过点
，离心率
.
(1)求双曲线
的方程；
(2)过点
的直线
交双曲线于点
，
，直线
，
分别交直线
于点
，
，求
的值.
过点，离心率.(1)求双曲线
的方程；(2)过点
的直线交双曲线于点，，直线，分别交直线于点，，求的值.
23-24高三上·江苏南京·阶段练习 查看更多[5]
（已下线）3.2.2 双曲线的简单的几何性质（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）广西壮族自治区桂林市灵川县广西师大附中2023-2024学年高二上学期段考（期中）数学试题（已下线）考点16 解析几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员江西省上饶市广信中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期10月联合调研数学试题
更新时间：2023-10-17 15:18:36
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知双曲线的右焦点为
为双曲线上一点.
(1)求的方程；
(2)设直线
，且不过点，若与交于
两点，点
关于原点的对称点为
，若
，试判断
是否为定值，若是，求出值，若不是，请说明理由.
的右焦点为为双曲线上一点.(1)求
的方程；(2)设直线
，且不过点，若与交于两点，点关于原点的对称点为，若，试判断是否为定值，若是，求出值，若不是，请说明理由.
您最近一年使用：0次
【推荐2】已知双曲线，渐近线方程为
，点
在上；
(1)求双曲线的方程；
(2)过点
的两条直线
，
分别与双曲线交于，两点（不与点重合），且两条直线的斜率
，
满足
，直线
与直线
，
轴分别交于，两点，求证：
的面积为定值.
，渐近线方程为，点在上； (1)求双曲线
的方程；(2)过点
的两条直线，分别与双曲线交于，两点（不与点重合），且两条直线的斜率，满足，直线与直线，轴分别交于，两点，求证：的面积为定值.
您最近一年使用：0次
为焦点在
且
两点，直线
分别交该双曲线斜率为正的渐近线于
两点，设四边形
和三角形
的面积分别为
和
，求
的取值范围.
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知双曲线E：
的离心率为
，点
在双曲线E上.
(1)求E的方程；
(2)过点
的直线l与双曲线E交于A，B两点（异于点P）.设直线BC与x轴垂直且交直线AP于点C，若线段BC的中点为N，判断：P，M，N三点是否共线？并说明理由.
的离心率为，点在双曲线E上.(1)求E的方程；
(2)过点
的直线l与双曲线E交于A，B两点（异于点P）.设直线BC与x轴垂直且交直线AP于点C，若线段BC的中点为N，判断：P，M，N三点是否共线？并说明理由.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知双曲线
的离心率为
，且过点
．
(1)求C的方程；
(2)设A，B为C上异于点P的两点，记直线
，
的斜率分别为，，若
，试判断直线
是否过定点？若是，则求出该定点坐标；若不是，请说明理由．
的离心率为，且过点．(1)求C的方程；
(2)设A，B为C上异于点P的两点，记直线
，的斜率分别为，，若，试判断直线是否过定点？若是，则求出该定点坐标；若不是，请说明理由．
您最近一年使用：0次
.已知直线
，直线
，其中点
的面积分别是
.
的取值范围.
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知双曲线：的左、右焦点分别为
，
，的右顶点在圆
上，且
.
(1)求的方程；
(2)若，是双曲线上位于
轴上方的两点，且
，
与
交于点，证明：
是定值.
：的左、右焦点分别为，，的右顶点在圆上，且.(1)求
的方程；(2)若
，是双曲线上位于轴上方的两点，且，与交于点，证明：是定值.
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知双曲线
的左、右焦点分别为，，左、右顶点分别为
，
，椭圆
以，为焦点，以
为长轴．
(1)求椭圆的离心率；
(2)设点
满足
，过且与双曲线
的渐近线平行的两直线分别交于点，，过且与平行的直线交的渐近线于点
，
．证明：
为定值，并求出此定值．
的左、右焦点分别为，，左、右顶点分别为，，椭圆以，为焦点，以为长轴．(1)求椭圆
的离心率；(2)设点
满足，过且与双曲线的渐近线平行的两直线分别交于点，，过且与平行的直线交的渐近线于点，．证明：为定值，并求出此定值．
您最近一年使用：0次
和双曲线
上不与顶点重合的点，且
的中点在双曲线
的渐近线上.
的斜率分别为
，求证：
为定值；
的面积是否为定值，如果是，求出该定值；如果不是，说明理由.
