名校
解题方法
1 . 已知点在双曲线上.
(1)已知点为双曲线右支上除右顶点外的任意点,证明:点到的两条渐近线的距离之积为定值;
(2)已知点,过点作动直线与双曲线右支交于不同的两点、,在线段上取异于点、的点,满足,证明:点恒在一条定直线上.
(1)已知点为双曲线右支上除右顶点外的任意点,证明:点到的两条渐近线的距离之积为定值;
(2)已知点,过点作动直线与双曲线右支交于不同的两点、,在线段上取异于点、的点,满足,证明:点恒在一条定直线上.
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2023-11-24更新
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428次组卷
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3卷引用:湖北省荆荆襄宜七校考试联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知双曲线的焦距为,且双曲线的焦点到渐近线的距离为.
(1)求双曲线的方程;
(2)点是双曲线右支上的动点,设直线是双曲线在点处的切线,且分别交两条渐近线,于、两点,为坐标原点,证明:面积为定值,并求出该定值.
(1)求双曲线的方程;
(2)点是双曲线右支上的动点,设直线是双曲线在点处的切线,且分别交两条渐近线,于、两点,为坐标原点,证明:面积为定值,并求出该定值.
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名校
解题方法
3 . 已知双曲线的离心率为,是上一点.
(1)求的方程;
(2)已知直线与交于两点,为坐标原点,若,判断直线是否过定点?若是,求出该定点的坐标;若不是,请说明理由.
(1)求的方程;
(2)已知直线与交于两点,为坐标原点,若,判断直线是否过定点?若是,求出该定点的坐标;若不是,请说明理由.
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2023-01-16更新
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454次组卷
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2卷引用:湖北省鄂东南三校联考2022-2023学年高二下学期阶段考试(二)数学试题
名校
解题方法
4 . 已知双曲线的虚轴长为4,直线为双曲线的一条渐近线.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)记双曲线的左、右顶点分别为,过点的直线交双曲线于点(点在第一象限),记直线斜率为,直线斜率为,求的值.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)记双曲线的左、右顶点分别为,过点的直线交双曲线于点(点在第一象限),记直线斜率为,直线斜率为,求的值.
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2022-04-28更新
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959次组卷
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16卷引用:湖北省荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
湖北省荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题江苏省淮安市高中校协作体2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)高二上学期期中【常考60题考点专练】(选修一全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)江苏省徐州市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖北省部分重点中学2021-2022学年高三上学期元月联考数学试题广东省梅州市虎山中学、蕉岭中学、平远中学、宪梓中学四校2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题(已下线)第16讲 双曲线-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课(人教版2019必修第二册+选择性必修第一册)浙江省湖州市安吉县外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题2.2双曲线单元检测-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册河北省张家口市宣化第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题安徽省淮南市兴学教育2023-2024学年高二上学期第二次月考模拟数学试题安徽省蚌埠市2021届下学期高三第三次教学质量检查文科数学试题海南省海口市海港学校2022届高三上学期第四次考试数学试题江苏省无锡市江阴高级中学2022届高三下学期期初考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线的离心率为为2,且过点.
(1)求双曲线的方程;
(2)设点分别为双曲线的右顶点、左焦点,点为上位于第二象限的动点,是否存在常数,使得?如果存在,请求出的值;如果不存在,请说明理由.
(1)求双曲线的方程;
(2)设点分别为双曲线的右顶点、左焦点,点为上位于第二象限的动点,是否存在常数,使得?如果存在,请求出的值;如果不存在,请说明理由.
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2021-12-09更新
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700次组卷
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6卷引用:湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知双曲线的方程.
(1)求点到双曲线C上点的距离的最小值;
(2)已知圆的切线(直线的斜率存在)与双曲线C交于A,B两点,那么∠AOB是否为定值?如果是,求出定值;如果不是,请说明理由.
(1)求点到双曲线C上点的距离的最小值;
(2)已知圆的切线(直线的斜率存在)与双曲线C交于A,B两点,那么∠AOB是否为定值?如果是,求出定值;如果不是,请说明理由.
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13-14高二下·上海金山·阶段练习
名校
7 . 已知点F1、F2为双曲线(b>0)的左、右焦点,过F2作垂直于x轴的直线,在x轴上方交双曲线C于点M,且∠MF1F2=30°,圆O的方程是x2+y2=b2.
(1)求双曲线C的方程;
(2)过双曲线C上任意一点P作该双曲线两条渐近线的垂线,垂足分别为P1、P2,求的值;
(3)过圆O上任意一点Q作圆O的切线l交双曲线C于A、B两点,AB中点为M,求证:|AB|=2|OM|.
(1)求双曲线C的方程;
(2)过双曲线C上任意一点P作该双曲线两条渐近线的垂线,垂足分别为P1、P2,求的值;
(3)过圆O上任意一点Q作圆O的切线l交双曲线C于A、B两点,AB中点为M,求证:|AB|=2|OM|.
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2019-06-25更新
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625次组卷
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12卷引用:湖北省宜昌市部分省级示范高中2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
湖北省宜昌市部分省级示范高中2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷(已下线)2013-2014学年上海市金山中学高二4月阶段测试数学试卷上海市七宝中学2019-2020学年高二下学期4月月考数学试题上海市川沙中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题河北省衡水中学2018届高三数学理科三轮复习系列七-出神入化7【全国市级联考】上海市2018届高三5月高考模拟练习(三)数学试题上海市崇明区2019届高三三模数学试题2019年上海市向明中学三模数学试题上海市崇明区2019届高三5月三模数学试题2019年上海市崇明中学高三下学期三模数学试题(已下线)模块08 平面向量的坐标表示-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)上海市建平中学2022届高三下学期3月检测数学试题
8 . 已知双曲线的两个焦点为的曲线C上.
(1)求双曲线C的方程;
(2)记O为坐标原点,过点Q(0,2)的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F,若△OEF的面积为求直线l的方程
(1)求双曲线C的方程;
(2)记O为坐标原点,过点Q(0,2)的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F,若△OEF的面积为求直线l的方程
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2019-01-30更新
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3433次组卷
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24卷引用:2011-2012学年湖北省部分中学高二下学期联考文科数学试卷
(已下线)2011-2012学年湖北省部分中学高二下学期联考文科数学试卷(已下线)2011-2012学年安徽省蚌埠市高二下学期期中联考文科数学试卷(已下线)2013-2014学年贵州省遵义航天高级中学高二下学期期中文科数学试卷2014-2015学年四川省广元实验中学高二下学期期中考试理科数学试卷2014-2015学年贵州省思南中学高二上学期期中文科数学试卷2014-2015学年贵州省思南中学高二上学期半期考试文科数学试卷江西省南昌市第十中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题【全国百强校】黑龙江省大庆市铁人中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(文)试题上海市通河中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题四川眉山市仁寿县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题2008年普通高等学校招生全国统一考试数学文史类(湖北卷)福建省福州教育学院附属第二中学2015-2016学年高二上学期期末考试数学(理)试题上海市宝山区通河中学2017-2018学年高二上学期期末数学试题江西省上高二中2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(文)试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第二节 课时1 双曲线的标准方程北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 全章综合检测甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学(文)试题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第二节 课时2 双曲线的简单几何性质2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第二节 课时1 双曲线的标准方程2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第七单元 双曲线 B卷2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第七单元 双曲线 B卷2008年普通高等学校招生考试数学(文)试题(湖北卷)河南省郑州励德双语学校2022-2023学年高二下学期第二次考试数学试题青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
9 . 已知双曲线,双曲线的渐近线过点,且双曲线过点.
(1)求双曲线的方程;
(2)若双曲线的左右顶点分别为,,点在上且直线斜率的取值范围是,求直线的斜率的取值范围.
(1)求双曲线的方程;
(2)若双曲线的左右顶点分别为,,点在上且直线斜率的取值范围是,求直线的斜率的取值范围.
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