1 . 已知抛物线C:
的焦点为F,过点F的直线
交抛物线C于A,B两点,分别过A,B作准线的垂线,垂足为
,
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/745de5ef1fd897d16e37464172d5e8c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
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A.![]() |
B.线段![]() |
C.若![]() ![]() ![]() |
D.![]() |
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2 . 抛物线
焦点为F,过F斜率为
的直线l交抛物线于C,D两点,且
.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)过直线
上一点P作抛物线两条切线,切点为A,B.猜想直线AB与直线PF位置关系,并证明猜想.
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(1)求抛物线的标准方程;
(2)过直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99c6875d552e9fff3c7d655f3a59b166.png)
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解题方法
3 . 已知中心在坐标原点O,焦点在x轴上,离心率为
的椭圆C过点
.
(1)求C的标准方程;
(2)是否存在不过原点O的直线l∶y=kx+m与C交于P,Q两点,使得直线OP、PQ、OQ的斜率成等比数列、若存在,求k的值及m的取值范围;若不存在,请说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e38398209c6e596145044d5afdea2e80.png)
(1)求C的标准方程;
(2)是否存在不过原点O的直线l∶y=kx+m与C交于P,Q两点,使得直线OP、PQ、OQ的斜率成等比数列、若存在,求k的值及m的取值范围;若不存在,请说明理由.
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2021-09-07更新
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456次组卷
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4卷引用:贵州省遵义市2020~2021学年高二下学期期末数学(理)试题
贵州省遵义市2020~2021学年高二下学期期末数学(理)试题安徽省十校联盟2021-2022学年高三上学期开学摸底考试理科数学试题(已下线)专题07 《圆锥曲线与方程》中的解答题压轴题(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 专项拓展训练4 圆锥曲线中的探索性问题