组卷网 > 知识点选题 > 抛物线焦点弦的性质
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解析
| 共计 3 道试题
1 . 已知是抛物线的焦点,是该抛物线上的任意两点,则正确的是(       
A.若,则
B.若直线的方程为,则
C.若,则直线恒过定点
D.若直线过点,过两点分别作抛物线的切线,且两切线交于点,则点在直线
2024-02-05更新 | 171次组卷 | 1卷引用:山西省朔州市怀仁市2023-2024学年高三上学期第二次教学质量调研数学试题
2 . 已知过抛物线焦点的直线两点,交的准线于点,其中点在线段上,为坐标原点,设直线的斜率为,则(       
A.当时,B.当时,
C.存在使得D.存在使得
3 . 已知抛物线的焦点为

(1)如图所示,线段为过点且与轴垂直的弦,动点在线段上,过点且斜率为1的直线与抛物线交于两点,请问是否为定值,若是,求出该定值;若不是,说明理由;
(2)过焦点作直线交于两点,分别过作抛物线的切线,已知两切线交于点,求证:直线的斜率成等差数列.
2023-01-10更新 | 1178次组卷 | 4卷引用:山西省吕梁市2023届高三上学期期末数学试题
共计 平均难度:一般