解题方法
1 . 已知抛物线
：
的焦点为
，准线为
，直线
经过点且与交于点
、
.
(1)求以为焦点，坐标轴为对称轴，离心率为
的椭圆的标准方程；
(2)若
，求线段
的中点到
轴的距离；
(3)设
为坐标原点，
为上的动点，直线
、
分别与准线交于点
、
.求证：
为常数.
：的焦点为，准线为，直线经过点且与交于点、.(1)求以
为焦点，坐标轴为对称轴，离心率为的椭圆的标准方程；(2)若
，求线段的中点到轴的距离；(3)设
为坐标原点，为上的动点，直线、分别与准线交于点、.求证：为常数.
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名校
解题方法
2 . 已知斜率为
的直线经过抛物线：的焦点，且与抛物线交于不同的两点
、
.
(1)若点和到抛物线准线的距离分别为
和
，求
；
(2)若
，求
的值；
(3)点
，
，对任意确定的实数，若
是以为斜边的直角三角形，判断符合条件的点有几个，并说明理由.
的直线经过抛物线：的焦点，且与抛物线交于不同的两点、.(1)若点
和到抛物线准线的距离分别为和，求；(2)若
，求的值；(3)点
，，对任意确定的实数，若是以为斜边的直角三角形，判断符合条件的点有几个，并说明理由.
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2021-12-22更新
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856次组卷
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5卷引用：上海市浦东新区2022届高三上学期一模数学试题
上海市浦东新区2022届高三上学期一模数学试题上海市复旦大学附属中学2023届高三下学期开学考试数学试题（已下线）热点09 解析几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）押全国卷（理科）第20题 圆锥曲线-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）专题19 圆锥曲线 （模拟练）-2
3 . 已知抛物线的焦点为，直线交抛物线于不同的
两点.
（1）若直线的方程为
，求线段的长；
（2）若直线经过点
，点关于轴的对称点为
，求证：
三点共线；
（3）若直线经过点
，抛物线上是否存在定点
，使得以线段为直径的圆恒过点？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由.
的焦点为，直线交抛物线于不同的两点.（1）若直线
的方程为，求线段的长；（2）若直线
经过点，点关于轴的对称点为，求证：三点共线；（3）若直线
经过点，抛物线上是否存在定点，使得以线段为直径的圆恒过点？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由.
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2021-05-11更新
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1025次组卷
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5卷引用：上海市松江区2021届高三二模数学试题
上海市松江区2021届高三二模数学试题（已下线）考向25 直线与方程-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）上海市控江中学2022届高三下学期3月月考数学试题上海市格致中学2023届高三下学期3月阶段性测试数学试题上海市浦东新区建平中学2024届高三下学期2月考试数学试卷
名校
4 . 平面直角坐标系
中，抛物线
的焦点为F，过F的直线交
于B，C两点.
（1）若垂直于轴，且线段BC的长为1，求的方程；
（2）若的斜率为，求
；
（3）设抛物线上异于
的点A满足
，若
的重心在轴上，求的重心的坐标.
中，抛物线的焦点为F，过F的直线交于B，C两点.（1）若
垂直于轴，且线段BC的长为1，求的方程；（2）若
的斜率为，求；（3）设抛物线上异于
的点A满足，若的重心在轴上，求的重心的坐标.
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2020-01-10更新
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327次组卷
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2卷引用：2018年上海市七宝中学高考模拟三模数学试题
