1 . 已知抛物线
,与圆
,直线
与抛物线相交于
,
两点.
(1)求证:
.
(2)若直线
与圆
相切,求
的面积
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/745de5ef1fd897d16e37464172d5e8c9.png)
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(1)求证:
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(2)若直线
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2020-03-23更新
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708次组卷
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4卷引用:福建省厦门市同安第一中学2020-2021学年度高二上学期数学期中试题
名校
2 . 设抛物线
的焦点为F,过点F作垂直于x轴的直线与抛物线交于A,B两点,且以线段AB为直径的圆过点
.
(1)求抛物线C的方程;
(2)设过点
的直线
分别与抛物线C交于点D,E和点G,H,且
,求四边形
面积的最小值.
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(1)求抛物线C的方程;
(2)设过点
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2019-08-02更新
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567次组卷
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2卷引用:福建省厦门双十中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题
3 . 过抛物线
的焦F作两条相互垂直的射线,分别与抛物线相交于点M,N,过弦MN的中点P作抛物线准线的垂线 PQ,垂足为Q,则
的最大值为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7089148c36cb3c39af71de653756396a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cff8d039dd1991c12d2de58d1dc2937a.png)
A.1 | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
4 . 过抛物线y2=mx(m>0)的焦点作直线交抛物线于P,Q两点,若线段PQ中点的横坐标为3,
,则m=( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75b213c195d3b4da24b44b3d934930e4.png)
A.6 | B.4 | C.10 | D.8 |
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2018-08-29更新
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839次组卷
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8卷引用:福建省厦门市湖滨中学2018届高三下学期高考适应性考试数学(文)试题
真题
名校
5 . 已知抛物线C的方程C:y 2 =2p x(p>0)过点A(1,-2).
(I)求抛物线C的方程,并求其准线方程;
(II)是否存在平行于OA(O为坐标原点)的直线l,使得直线l与抛物线C有公共点,且直线OA与l的距离等于
?若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由.
(I)求抛物线C的方程,并求其准线方程;
(II)是否存在平行于OA(O为坐标原点)的直线l,使得直线l与抛物线C有公共点,且直线OA与l的距离等于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dee14db57f0c762aad845cf5b4a243c0.png)
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2019-01-30更新
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1837次组卷
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15卷引用:2010年高考福建(文科)数学试题
2010年高考福建(文科)数学试题(已下线)2011年福建省莆田一中高二上学期期末考试数学文卷福建省南平市浦城县2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(文)试题(已下线)2012-2013学年河南安阳一中分校高二第二次阶段考试理数学试卷(已下线)2014年高考数学考前复习冲刺穿插滚动练习(六)(已下线)2015高考数学(理)一轮配套特训:8-7抛物线2015-2016年湖北武汉华中师大一附高二上期中文科数学卷(已下线)活页作业22 圆锥曲线与方程习题课-2018年数学同步优化指导(北师大版选修2-1)浙江省湖州市菱湖中学2018-2019学年高二12月月考数学试题【全国百强校】陕西省西安中学2018-2019学年高二上学期期末考试文科数学试题湖南省郴州市湘南中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题安徽省滁州市民办高中2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题(已下线)考点51 直线与抛物线的位置关系(考点专练)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题陕西省安康市白河高级中学实验班2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第七单元 综合练习
6 . 已知抛物线
的焦点为F,直线
与x轴的交点为P,与抛物线的交点为Q,且
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/3/9/1898490914537472/1903256354963456/STEM/96c96d7ca04c4dc8aeed91065976a1e4.png?resizew=158)
求抛物线的方程;
如图所示,过F的直线l与抛物线相交于
两点,与圆
相交于
两点
两点相邻
,过
两点分别作抛物线的切线,两条切线相交于点M,求
与
的面积之积的最小值.
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/3/9/1898490914537472/1903256354963456/STEM/96c96d7ca04c4dc8aeed91065976a1e4.png?resizew=158)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd6a0909c49c4da1d2c99aac40fd45f9.png)
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名校
解题方法
7 . 已知抛物线
的焦点为
,圆
,过
作垂直于
轴的直线交抛物线
于
、
两点,且
的面积为6.
(1)求抛物线
的方程和圆
的方程;
(2)若直线
、
均过坐标原点
,且互相垂直,
交抛物线
于
,交圆
于
,
交抛物线
于
,交圆
于
,求
与
的面积比的最小值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/057646a2b1995c752ef209e35482681c.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a11cb104b04c4e6a1be700e81da279a.png)
(1)求抛物线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
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(2)若直线
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
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2018-03-05更新
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935次组卷
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2卷引用:福建省宁德市2018届高三上学期期末(1月)质量检测数学(文)试题
真题
名校
8 . 已知抛物线C:y2=2px(p>0)的准线l,过M(1,0)且斜率为
的直线与l相交于A,与C的一个交点为B,若
,则p=_________
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55899a55390743a4dd830402641d2122.png)
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2019-01-30更新
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3479次组卷
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14卷引用:2011-2012学年福建省龙岩一中上学期高二期中考试理科数学试卷
(已下线)2011-2012学年福建省龙岩一中上学期高二期中考试理科数学试卷2010年普通高等学校招生全国统一考试(全国2卷)文科数学2010年普通高等学校招生全国统一考试(全国2)数学(理科)(已下线)2010年高考试题分项版理科数学之专题八 圆锥曲线(已下线)2014届江西省宜春市高三考前模拟理科数学试卷2016-2017年安徽滁州部分高中高二文12月联考数学试卷2016-2017年安徽滁州部分高中高二理12月联考数学试卷人教版选修2-1:抛物线的概念与性质--课后习题【全国百强校】湖南省湘潭县一中、双峰一中、邵东一中、永州四中2018-2019学年高二下学期优生联考数学试题沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第12章 圆锥曲线 12.8(2) 直线与抛物线的位置关系专题07+解析几何-2021高考数学(理)高频考点、热点题型归类强化(已下线)专题2.6 直线与圆锥曲线的位置关系(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教B版)(已下线)考点14 平面向量的基本定理及其坐标表示-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题北京名校2023届高三二轮复习 专题五 解析几何 第3讲 直线与圆锥曲线的位置关系