解题方法
1 . 已知中心在坐标原点,焦点在x轴上的椭圆M的离心率为
,椭圆上异于长轴顶点的任意点A与左右两焦点
,
构成的三角形中面积的最大值为
.
(1)求椭圆M的标准方程;
(2)若A与C是椭圆M上关于x轴对称的两点,连接
与椭圆的另一交点为B,求证:直线AB与x轴交于定点.
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(1)求椭圆M的标准方程;
(2)若A与C是椭圆M上关于x轴对称的两点,连接
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆
:
的左、右焦点分别为
,
,点
是椭圆
的一个顶点,
是等腰直角三角形.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)过点
分别作直线
,
交椭圆于A,
两点,设两直线
,
的斜率分别为
,
,且
,证明:直线
过定点.
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(1)求椭圆
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(2)过点
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2022-08-12更新
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2626次组卷
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10卷引用:辽宁省辽西联合校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
辽宁省辽西联合校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题甘肃省兰州市教育局第四片区2022-2023学年高二下学期联片办学期中考试数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 专项拓展训练3 与圆锥曲线有关的定值、定点、定直线问题湖北省襄阳市第五中学2022-2023学年高三上学期暑期返校数学试题山西省山西大附属中学2023届高三上学期8月模块诊断数学试题(已下线)专题32 一类与斜率和、差、商、积问题的探究-1(已下线)全册综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第25讲 圆锥曲线直线圆过定点问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)广东湛江市2022-2023学年高二下学期期末数学试题广东省珠海市实验中学2024届高三上学期8月适应性考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆E:
,P为椭圆E的右顶点,O为坐标原点,过点P的直线l1,l2与椭圆E的另外一个交点分别为A,B,线段PA的中点为M,线段PB的中点为N.
(1)若直线OM的斜率为
,求直线l1的方程;
(2)若OM⊥ON,证明:直线AB过定点.
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(1)若直线OM的斜率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f30d314a642667fef559032264647366.png)
(2)若OM⊥ON,证明:直线AB过定点.
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2021-08-24更新
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579次组卷
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3卷引用:辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
名校
4 . 已知椭圆
(a>b>0)经过点
,且离心率为
.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)已知A(0,b),B(a,0),点P是椭圆C上位于第三象限的动点,直线AP、BP分别将x轴、y轴于点M、N,求证:|AN|•|BM|为定值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df3f51aa8ae11b5fb2bbd253c27d7d5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86a665785c47f87bfd0a856470b7c243.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca9c6fe12d3a9727e00ef87a630302ab.png)
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)已知A(0,b),B(a,0),点P是椭圆C上位于第三象限的动点,直线AP、BP分别将x轴、y轴于点M、N,求证:|AN|•|BM|为定值.
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2019-05-06更新
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823次组卷
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4卷引用:【全国百强校】辽宁省鞍山市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(理)试题
【全国百强校】辽宁省鞍山市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(理)试题【全国百强校】辽宁省鞍山市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(文)试题安徽省合肥市第六中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题(已下线)第39讲 斜率和积问题与定点定值问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练
名校
5 . 已知椭圆
的右焦点为
,过
的直线
交椭圆于
两点(直线
与坐标轴不垂直),若
的中点为
,
为坐标原点,直线
交直线
于
.
(Ⅰ)求证:
;(Ⅱ)求
的最大值.
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(Ⅰ)求证:
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2018-11-28更新
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1082次组卷
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5卷引用:【全国百强校】辽宁省实验中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(文)试题
【全国百强校】辽宁省实验中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(文)试题【全国百强校】辽宁省实验中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(理)试题2020届河北省衡水中学高三上学期七调考试数学(理)试题(已下线)基础套餐练04-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练(已下线)专题01 解析几何(第三篇)-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)