1 . 已知椭圆
：
的左右焦点分别为
，离心率为
，点
与椭圆上点的最远距离为
，过
且斜率为
的直线
与椭圆交于
两点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若
，求
的面积.
：的左右焦点分别为，离心率为，点与椭圆上点的最远距离为，过且斜率为的直线与椭圆交于两点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）若
，求的面积.
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解题方法
2 . 已知直线与椭圆
交于两点（直线
的斜率大于0），且
，若
的面积为
，则直线的方程为__________ ．
与椭圆交于两点（直线的斜率大于0），且，若的面积为，则直线的方程为
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆
上存在关于直线
对称的相异两点，则实数
的取值范围是____ ．
上存在关于直线对称的相异两点，则实数的取值范围是
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名校
4 . 已知椭圆
的离心率为
，过右焦点
作斜率为
的直线与椭圆相交于
两点，若
，则
________ ．
的离心率为，过右焦点作斜率为的直线与椭圆相交于两点，若，则
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名校
5 . 如图，在平面直角坐标系
中，椭圆
经过点
，离心率为
. 已知过点
的直线与椭圆
交于
两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）试问
轴上是否存在定点
，使得
为定值．若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
中，椭圆经过点，离心率为. 已知过点的直线与椭圆交于两点．（1）求椭圆
的方程；（2）试问
轴上是否存在定点，使得为定值．若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
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2018-05-17更新
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1288次组卷
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3卷引用：江苏省南通市如皋中学2019-2020学年高一(创新班)下学期6月阶段考试数学试题
江苏省南通市如皋中学2019-2020学年高一(创新班)下学期6月阶段考试数学试题【全国市级联考】江苏省南京市2018届高三第三次模拟考试数学试题（已下线）专题18 直线与椭圆位置关系-2018年高考数学（理）母题题源系列（江苏专版）
真题
名校
6 . 在平面直角坐标系
中，椭圆
：
的离心率为，焦距为
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）如图，动直线：
交椭圆于
两点，是椭圆上一点，直线
的斜率为
，且
，
是线段延长线上一点，且
，
的半径为
，
是的两条切线，切点分别为
.求
的最大值，并求取得最大值时直线的斜率.
中，椭圆：的离心率为，焦距为.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）如图，动直线
：交椭圆于两点，是椭圆上一点，直线的斜率为，且，是线段延长线上一点，且，的半径为，是的两条切线，切点分别为.求的最大值，并求取得最大值时直线的斜率.
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2017-08-07更新
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8651次组卷
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12卷引用：江苏省南通市如东高级中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题
江苏省南通市如东高级中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷精编版）人教A版高中数学 高三二轮（文）专题15 圆锥曲线的综合问题 测试【校级联考】天津市塘沽一中、育华中学2019年高三毕业班第三次模拟考试数学（理）试题（已下线）专题18 解析几何综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题13 解析几何中的范围、最值和探索性问题 第一篇 热点、难点突破篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题46 盘点圆锥曲线中的最值与范围问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点1 圆锥曲线中的最值问题（已下线）专题24 圆锥曲线八类压轴题（解答题）-2湖南省常德市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题24 解析几何解答题（理科）-3专题36平面解析几何解答题(第一部分)
