1 . 已知焦点在
轴上，中心在原点，离心率为
的椭圆经过点
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)若动点
，
（不与定点
重合）均在椭圆上，且直线
与
的斜率之和为1，
为坐标原点
（ⅰ）求证：直线
经过定点；
（ⅱ）求
的面积
的最大值.
轴上，中心在原点，离心率为的椭圆经过点.(1)求椭圆
的方程；(2)若动点
，（不与定点重合）均在椭圆上，且直线与的斜率之和为1，为坐标原点（ⅰ）求证：直线
经过定点；（ⅱ）求
的面积的最大值.
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解题方法
2 . 已知椭圆
的中心为坐标原点，对称轴为x轴、y轴，且过
，
两点.
(1)求椭圆的方程；
(2)设过点
的直线交椭圆于C，D两点，过D作平行于y轴的直线与直线AB交于点M，与直线AC交于点N.证明：
.
的中心为坐标原点，对称轴为x轴、y轴，且过，两点.(1)求椭圆
的方程；(2)设过点
的直线交椭圆于C，D两点，过D作平行于y轴的直线与直线AB交于点M，与直线AC交于点N.证明：.
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3 . 如图，已知椭圆
，曲线
与
轴的交点为，过坐标原点的直线
与相交于、，直线、分别与
交于点
、
.
(1)证明：以
为直径的圆经过点；
(2)记
、
的面积分别为
、
，若
，求
的取值范围.
，曲线与轴的交点为，过坐标原点的直线与相交于、，直线、分别与交于点、.(1)证明：以
为直径的圆经过点；(2)记
、的面积分别为、，若，求的取值范围.
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2022-03-04更新
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1114次组卷
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7卷引用：云南省昆明一中、宁夏银川一中2022届高三下学期联合考试一模数学（文）试题
云南省昆明一中、宁夏银川一中2022届高三下学期联合考试一模数学（文）试题云南省昆明一中、宁夏银川一中2022届高三下学期联合考试一模数学（理）试题“四省八校”2022 届高三下学期开学考试文科数学试题“四省八校”2022 届高三下学期开学考试理科数学试题云南省昆明一中、宁夏银川一中2022届高三联合考试一模数学（理）试题（已下线）专题29 圆锥曲线中的最值、范围问题- 2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）（已下线）考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员
