解题方法
1 . 已知椭圆
的长轴长为4,离心率为
,左顶点为A,过点A的直线l与C交于另一个点M,且与直线
交于点N.
(1)求椭圆
的方程;
(2)是否存在实数t,使得
(O为坐标原点)为定值?若存在,求出数t的值;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d5989c84e320b504511f23eeb6e7357.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d186a5b510decd142c8a9a5763ae1d05.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)是否存在实数t,使得
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c58625fd2a35ef8883b60af16bf8926.png)
您最近一年使用:0次
2 . 椭圆C:
(
)的左、右焦点分别是
、
,离心率为
,过
且垂直于轴的直线被椭圆C截得的线段长为3.
(1)求椭圆C的方程;
(2)点P是椭圆C上除长轴端点外的任一点,连接
、
,设
的角平分线PM交C的长轴于点
,求m的取值范围;
(3)在(2)的条件下,过点P作斜率为k的直线l,使得l与椭圆C有且只有一个公共点设直线
、
的斜率分别为
、
,若
,试证明
为定值,并求出这个定值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7aea48c44781a844b5c19191f70f61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a0c4c098615c6bc7e6dcf72e5b5201a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
(1)求椭圆C的方程;
(2)点P是椭圆C上除长轴端点外的任一点,连接
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ac86e1c253297a377e14fb9a1689be8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0739793f234f8e86adc6177801ae7295.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c94fe48bf7af022ecbbe13833fdcc2c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b62769b7177ef4bc952dc1dd51d6b510.png)
(3)在(2)的条件下,过点P作斜率为k的直线l,使得l与椭圆C有且只有一个公共点设直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ac86e1c253297a377e14fb9a1689be8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0739793f234f8e86adc6177801ae7295.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6defc43285a40f7ccb74c1cc04265eba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/423b7ae39db552e60ee8b1d27312306f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2c80c26a794a844127aae7dee87c93b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0fe8d1be8a033e33fcc111cdbcf7b04.png)
您最近一年使用:0次
3 . 已知椭圆C:
的左,右焦点分别为
且椭圆
上的点![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
到
两点的距离之和为4
(1)求椭圆
的方程;
(2)若直线
与椭圆
交于
两点,
为坐标原点直线
的斜率之积等于
,试探求△OMN的面积是否为定值,并说明理由
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e684712aade8dcebb62716843791034.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15b256345d7109e081b7c895591e995d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80f65dbed884e2248ec075655c684aa7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/602baac86c2b1668ecdfadc8a5948885.png)
您最近一年使用:0次
2019-09-21更新
|
2068次组卷
|
12卷引用:湖北省随州市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
湖北省随州市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题湖南省邵阳市邵东县第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题河南省豫南九校2019-2020学年高二上学期第三次联考数学(理)试题云南省陆良县联办高级中学2019-2020学年高二下学期入学考试数学(理)试题(已下线)黄金卷12-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)卓越高中千校联盟2021届高考终极押题卷文科数学试题卓越高中千校联盟2021届高考终极押题理科数学试题广东省揭阳市普宁市第二中学2021届高三上学期第二次月考数学试题广西平果市第二中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题江苏省扬州中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题39 圆锥曲线中的定点、定值问题-1江苏省宿迁市沭阳县某校2023-2024学年高三上学期10月阶段性测试数学试题