名校
解题方法
1 . 已知椭圆的左、右焦点分别为 ,点在椭圆上,,若的周长为6,面积为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线交椭圆于两点,交轴于点,设,试判断是否为定值?请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线交椭圆于两点,交轴于点,设,试判断是否为定值?请说明理由.
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2023-03-19更新
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2525次组卷
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8卷引用:湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学(文)试题辽宁省锦州市辽西育明高级中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段性数学试题(已下线)江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学(文)试题变式题16-20第三章 圆锥曲线的方程 (练基础)(已下线)第3课时 课中 直线与椭圆的位置关系3.1.2 椭圆的简单几何性质练习(已下线)模块三 专题5 大题分类练(解析几何)基础夯实练
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2 . 17世纪法国数学家费马在著作中证明,方程表示椭圆,费马所依据的是椭圆的重要性质若从椭圆上任意一点P(异于A,B两点)向长轴引垂线,垂足为Q,记,则( )
A.方程表示的椭圆的焦点落在x轴上 |
B. |
C.M的值与P点在椭圆上的位置无关 |
D.M越来越小,椭圆的离心率越来越小 |
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3 . 已知椭圆:,其长轴的两个端点分别为,,点为椭圆上任意一点(除,外),
(1)设直线,的斜率分别为,,求的值;
(2)若直线,分别与轴交于,两点,为坐标原点.试问:是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由.
(1)设直线,的斜率分别为,,求的值;
(2)若直线,分别与轴交于,两点,为坐标原点.试问:是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由.
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4 . 已知椭圆,过椭圆的上顶点作一条与坐标轴都不垂直的直线与椭圆交于另一点,关于轴的对称点为. 若直线, 与轴交点的横坐标分别为,. 则它们的积为______ .
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2021-11-27更新
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314次组卷
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3卷引用:湖北省荆州市石首市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
5 . 已知椭圆C:的长轴长为4,若点P是椭圆C上任意一点,过原点的直线l与椭圆交于M,N两点,记直线PM,PN的斜率为,,若,则椭圆的方程为________ .
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6 . 设椭圆与两坐标轴的交点分别为,,点为坐标原点,点满足,所在直线的斜率为.
(1)试求椭圆的离心率;
(2)设点的坐标为,为线段的中点,证明.
(1)试求椭圆的离心率;
(2)设点的坐标为,为线段的中点,证明.
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解题方法
7 . 已知椭圆的右焦点为,为短轴的一个端点,且,的面积为1(其中为坐标原点).
(1)求椭圆的方程;
(2)若,分别是椭圆长轴的左、右端点,动点满足,连接,交椭圆于点,证明:为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若,分别是椭圆长轴的左、右端点,动点满足,连接,交椭圆于点,证明:为定值.
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2016-12-04更新
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1352次组卷
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5卷引用:湖北省武汉市江夏区实验高级中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题