名校
解题方法
1 . 已知椭圆的离心率为,椭圆上的点到焦点的距离的最大值为3.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设A,B两点为椭圆C的左、右顶点,点P(异于左、右顶点)为椭圆C上一动点,直线PA,PB的斜率分别为,,求证:为定值.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设A,B两点为椭圆C的左、右顶点,点P(异于左、右顶点)为椭圆C上一动点,直线PA,PB的斜率分别为,,求证:为定值.
您最近一年使用:0次
7日内更新
|
265次组卷
|
2卷引用:陕西省西安市第一中学2024届高三数学模拟预测文科数学试题
名校
2 . 已知椭圆经过点,且离心率为.记在处的切线为,平行于OP的直线与交于A,B两点,则( )
A.C的方程 |
B.直线OP与的斜率之积为-1 |
C.直线OP,l与坐标轴围成的三角形是等腰三角形 |
D.直线PA,PB与坐标轴围成的三角形是等腰三角形 |
您最近一年使用:0次
7日内更新
|
69次组卷
|
2卷引用:河南师范大学附属中学2024届高三下学期最后一卷数学试题
3 . 已知椭圆C:的下顶点为A,斜率不为0的直线与C交于B,D两点,记线段的中点为E,若,则( )
A.点E在定直线上 | B.点E在定直线上 |
C.点E在定直线上 | D.点E在定直线上 |
您最近一年使用:0次
4 . 己知圆,动圆与圆相内切,且经过定点
(1)求动圆圆心的轨迹方程;
(2)若直线与(1)中轨迹交于不同的两点,记外接圆的圆心为(为坐标原点),平面上是否存在两定点,使得为定值,若存在,求出定点坐标和定值,若不存在,请说明理由.
(1)求动圆圆心的轨迹方程;
(2)若直线与(1)中轨迹交于不同的两点,记外接圆的圆心为(为坐标原点),平面上是否存在两定点,使得为定值,若存在,求出定点坐标和定值,若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2024-06-10更新
|
1091次组卷
|
5卷引用:湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2024届高三五月适应性考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知椭圆 的短轴长为,分别为椭圆的左、右焦点,为椭圆上的一点,且的周长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过作垂直于轴的直线与椭圆交于 两点(点在第一象限),是椭圆上位于直线两侧的动点,始终保持,求证:直线的斜率为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)过作垂直于轴的直线与椭圆交于 两点(点在第一象限),是椭圆上位于直线两侧的动点,始终保持,求证:直线的斜率为定值.
您最近一年使用:0次
2024-06-08更新
|
709次组卷
|
3卷引用:湖南省常德市普通高中沅澧共同体2024届高三第一次联考数学试卷
解题方法
6 . 已知椭圆C:的左、右焦点分别为,两焦点与短轴的一个顶点构成等边三角形,点在椭圆上.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点且斜率不为0的直线与椭圆交于两点,与直线交于点.设,证明:为定值.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点且斜率不为0的直线与椭圆交于两点,与直线交于点.设,证明:为定值.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
7 . 已知为椭圆的右焦点,过的右顶点和下顶点的直线的斜率为.
(1)求的方程;
(2)若直线与交于两点(均异于点),记直线和直线的斜率分别为,求的值.
(1)求的方程;
(2)若直线与交于两点(均异于点),记直线和直线的斜率分别为,求的值.
您最近一年使用:0次
2024-06-03更新
|
481次组卷
|
2卷引用:湖南省2024届高三下学期数学模拟试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆的离心率为,椭圆的动弦过椭圆的右焦点,当垂直轴时,椭圆在处的两条切线的交点为.
(1)求点的坐标;
(2)若直线的斜率为,过点作轴的垂线,点为上一点,且点的纵坐标为,直线与椭圆交于两点,证明:为定值.
(1)求点的坐标;
(2)若直线的斜率为,过点作轴的垂线,点为上一点,且点的纵坐标为,直线与椭圆交于两点,证明:为定值.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
9 . 已知椭圆左、右顶点分别为,短轴长为,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若第一象限内一点在椭圆上,且点与外接圆的圆心的连线交轴于点,设,求实数的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若第一象限内一点在椭圆上,且点与外接圆的圆心的连线交轴于点,设,求实数的值.
您最近一年使用:0次
10 . 已知椭圆:,左右顶点分别是,,椭圆的离心率是.点是直线上的点,直线与分别交椭圆于另外两点,.
(1)求椭圆的方程.
(2)若,求出的值.
(3)试证明:直线过定点.
(1)求椭圆的方程.
(2)若,求出的值.
(3)试证明:直线过定点.
您最近一年使用:0次