名校
解题方法
1 . 已知点为双曲线上的动点.
(1)判断直线与双曲线的公共点个数,并说明理由;
(2)(i)如果把(1)的结论推广到一般双曲线,你能得到什么相应的结论?请写出你的结论,不必证明;
(ii)将双曲线的两条渐近线称为“退化的双曲线”,其方程为,请利用该方程证明如下命题:若为双曲线上一点,直线:与的两条渐近线分别交于点,则为线段的中点.
(1)判断直线与双曲线的公共点个数,并说明理由;
(2)(i)如果把(1)的结论推广到一般双曲线,你能得到什么相应的结论?请写出你的结论,不必证明;
(ii)将双曲线的两条渐近线称为“退化的双曲线”,其方程为,请利用该方程证明如下命题:若为双曲线上一点,直线:与的两条渐近线分别交于点,则为线段的中点.
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2024-03-04更新
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1247次组卷
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5卷引用:江苏省盐城市五校联考2023-2024学年高二下学期第一次学情调研检测(3月)数学试题
江苏省盐城市五校联考2023-2024学年高二下学期第一次学情调研检测(3月)数学试题广东省汕头市2024届高三第一次模拟考试数学试题山东省烟台市牟平第一中学2023-2024学年高二下学期3月限时练(月考)数学试题(已下线)第26题 圆锥曲线压轴大题(1)(高三二轮每日一题)(已下线)大招4 圆锥曲线创新问题的速破策略
名校
2 . 已知曲线:是双曲线,下列说法正确的是( )
A.直线是曲线的一条渐近线 |
B.曲线的实轴长为 |
C.为曲线的其中一个焦点 |
D.当为任意实数时,直线:与曲线恒有两个交点 |
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2023-11-20更新
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411次组卷
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2卷引用:江苏省南京市南京师大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
3 . 已知双曲线C的方程是:(,),则下列说法正确的是( )
A.当时,双曲线的离心率为 |
B.过双曲线C右焦点F的直线与双曲线只有一个交点的直线有且只有2条; |
C.过双曲线C右焦点F的直线与双曲线右支交于M,N两点,则此时线段长度有最小值; |
D.双曲线C与双曲线:(,)渐近线相同. |
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名校
4 . 已知分别是双曲线的左、右焦点,A为左顶点,P为双曲线右支上一点,若且的最小内角为,则( )
A.双曲线的离心率 | B.双曲线的渐近线方程为 |
C. | D.直线与双曲线有两个公共点 |
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2020-01-31更新
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2370次组卷
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13卷引用:江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高二(创新班)上学期第一次阶段检测数学试题
江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高二(创新班)上学期第一次阶段检测数学试题江苏省南京市第二十九中学2021-2022学年高三上学期开学摸底数学试题山东省烟台市2019-2020学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题17 平面解析几何(3)-2020年新高考新题型多项选择题专项训练人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 模块综合测试人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 本章达标检测(已下线)对点练58 直线与双曲线的位置关系-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练(已下线)第三章 圆锥曲线的方程 达标检测试卷-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)安徽省合肥市第八中学2021-2022学年高二上学期段考(三)理科数学试题广东省梅州市虎山中学、蕉岭中学、平远中学、宪梓中学四校2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题(已下线)3.2 双曲线山东省东营市第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题广东省深圳市罗湖高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题