名校
解题方法
1 . (1)从等轴双曲线上任一点分别作两渐近线的平行线,得矩形(如图),求证:矩形的面积为定值.
(2)请将上述命题推广到更一般的情形,写出相应的结论.
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2 . 已知曲线,焦距长为,右顶点A的横坐标为1.上有一动点,和关于轴对称,直线记为,直线为,而且,与轴的交点分别为,.
(1)求双曲线的方程;
(2)已知以线段为直径的圆过点,且为轴上一点,求的坐标;
(3)记S为三角形的面积,当S取最小值时.求此时点的坐标.
(1)求双曲线的方程;
(2)已知以线段为直径的圆过点,且为轴上一点,求的坐标;
(3)记S为三角形的面积,当S取最小值时.求此时点的坐标.
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名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系中,O为坐标原点,满足的复数对应的动点的轨迹记为.
(1)若为双曲线,求该双曲线的焦距和a的取值范围;
(2)若,且直线与交于A、B两点,求的面积;
(3)若,过点的直线与有且仅有一个公共点,求与的公共点坐标.
(1)若为双曲线,求该双曲线的焦距和a的取值范围;
(2)若,且直线与交于A、B两点,求的面积;
(3)若,过点的直线与有且仅有一个公共点,求与的公共点坐标.
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