解题方法
1 . 如图，双曲线的中心在原点，焦距为
，左、右顶点分别为A，B，曲线C是以双曲线的实轴为长轴，虚轴为短轴，且离心率为
的椭圆，设P在第一象限且在双曲线上，直线BP交椭圆于点M，直线AP与椭圆交于另一点N．
(1)求椭圆及双曲线的标准方程；
(2)设MN与x轴交于点T，是否存在点P使得
（其中
，
为点P，T的横坐标），若存在，求出P点的坐标，若不存在，请说明理由．
，左、右顶点分别为A，B，曲线C是以双曲线的实轴为长轴，虚轴为短轴，且离心率为的椭圆，设P在第一象限且在双曲线上，直线BP交椭圆于点M，直线AP与椭圆交于另一点N．(1)求椭圆及双曲线的标准方程；
(2)设MN与x轴交于点T，是否存在点P使得
（其中，为点P，T的横坐标），若存在，求出P点的坐标，若不存在，请说明理由．
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解题方法
2 . 已知双曲线
的右焦点为
，渐近线方程为
．
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)设D为双曲线C的右顶点，直线l与双曲线C交于不同于D的E，F两点，若以
为直径的圆经过点D，且
于点G，证明：存在定点H，使
为定值．
的右焦点为，渐近线方程为．(1)求双曲线C的标准方程；
(2)设D为双曲线C的右顶点，直线l与双曲线C交于不同于D的E，F两点，若以
为直径的圆经过点D，且于点G，证明：存在定点H，使为定值．
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2023-01-10更新
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1515次组卷
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6卷引用：河北省保定市2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
