1 . 已知双曲线的一条渐近线方程为,右焦点为.
(1)求C的标准方程;
(2)过点F且相互垂直的两条直线和分别与C交于点A,B和点P,Q,记的中点分别为M,N,求证:直线过定点.
(1)求C的标准方程;
(2)过点F且相互垂直的两条直线和分别与C交于点A,B和点P,Q,记的中点分别为M,N,求证:直线过定点.
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2 . 在平面直角坐标系中,已知双曲线的左顶点为,离心率为,焦点到渐近线的距离为2.直线过点,且垂直于轴,过的直线交的两支于两点,直线分别交于两点.
(1)求的方程;
(2)设直线的斜率分别为,若,求点的坐标.
(1)求的方程;
(2)设直线的斜率分别为,若,求点的坐标.
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3 . 已知双曲线的离心率为2,过上的动点作曲线的两渐近线的垂线,垂足分别为和的面积为.
(1)求曲线的方程;
(2)如图,曲线的左顶点为,点位于原点与右顶点之间,过点的直线与曲线交于两点,直线过且垂直于轴,直线DG,DR分别与交于两点,若四点共圆,求点的坐标.
(1)求曲线的方程;
(2)如图,曲线的左顶点为,点位于原点与右顶点之间,过点的直线与曲线交于两点,直线过且垂直于轴,直线DG,DR分别与交于两点,若四点共圆,求点的坐标.
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2023-10-05更新
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924次组卷
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4卷引用:海南省海南中学2023-2024学年高三上学期第6次月考数学试题
海南省海南中学2023-2024学年高三上学期第6次月考数学试题湖北省宜荆荆随2024届高三上学期10月联考数学试题(已下线)考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大题型)(练习)
名校
解题方法
4 . 已知双曲线:(,)的离心率为,右顶点到渐近线的距离等于.
(1)求双曲线的方程.
(2)点,在上,且,直线是否过定点?若是,求出定点坐标;若不是,请说明理由.
(1)求双曲线的方程.
(2)点,在上,且,直线是否过定点?若是,求出定点坐标;若不是,请说明理由.
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2023-06-25更新
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864次组卷
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6卷引用:海南省海口市海南华侨中学2023届高三模拟测试数学试题
海南省海口市海南华侨中学2023届高三模拟测试数学试题(已下线)第11讲 拓展五:圆锥曲线的方程(定值问题)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.9 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练【九大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题19-22(已下线)模块一 专题2 解析几何(2)
5 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,,在双曲线上,且轴,.
(1)求双曲线的渐近线方程;
(2)设为双曲线的右顶点,直线与双曲线交于不同于的,两点,若以为直径的圆经过点,且于,证明:存在定点,使为定值.
(1)求双曲线的渐近线方程;
(2)设为双曲线的右顶点,直线与双曲线交于不同于的,两点,若以为直径的圆经过点,且于,证明:存在定点,使为定值.
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2023-05-03更新
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727次组卷
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2卷引用:海南省2023届高三一轮复习调研考试数学试题