1 . 在平面直角坐标系中,双曲线的实轴长为4,渐近线方程为.
(1)求双曲线H的标准方程;
(2)过点作直线交双曲线H左右两支于两点(异于顶点),点A关于x轴的对称点为E,证明直线过定点Q;
(3)过双曲线H上任意不同的两点分别作双曲线H的切线,若两条切线相交于点M,且,在第(2)的条件下,求的最大值及此时点M的坐标.
(1)求双曲线H的标准方程;
(2)过点作直线交双曲线H左右两支于两点(异于顶点),点A关于x轴的对称点为E,证明直线过定点Q;
(3)过双曲线H上任意不同的两点分别作双曲线H的切线,若两条切线相交于点M,且,在第(2)的条件下,求的最大值及此时点M的坐标.
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解题方法
2 . 已知等轴双曲线C:的左,右顶点分别为A,B,且.
(1)求双曲线C的方程;
(2)过点的直线l交双曲线C于D,E两点(不与A,B重合),直线AD与直线BE的交点为P,证明:点P在定直线上,并求出该定直线的方程.
(1)求双曲线C的方程;
(2)过点的直线l交双曲线C于D,E两点(不与A,B重合),直线AD与直线BE的交点为P,证明:点P在定直线上,并求出该定直线的方程.
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2023-10-16更新
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603次组卷
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4卷引用:黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
3 . 已知A,B分别为双曲线的左、右顶点,M为双曲线E上异于A、B的任意一点,直线MA、MB斜率乘积为,焦距为.
(1)求双曲线E的方程;
(2)P为直线上的动点,若直线PA与E的另一交点为C,直线PB与E的另一交点为D.证明:直线CD过定点.
(1)求双曲线E的方程;
(2)P为直线上的动点,若直线PA与E的另一交点为C,直线PB与E的另一交点为D.证明:直线CD过定点.
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解题方法
4 . 已知双曲线经过点,,,,中的3个点.
(1)求双曲线C的方程;
(2)已知点M,N是双曲线C上与其顶点不重合的两个动点,过点M,N的直线,都经过双曲线C的右顶点,若直线,的斜率分别为,,且,判断直线MN是否过定点,若过定点,求出该点的坐标;若不过定点,请说明理由
(1)求双曲线C的方程;
(2)已知点M,N是双曲线C上与其顶点不重合的两个动点,过点M,N的直线,都经过双曲线C的右顶点,若直线,的斜率分别为,,且,判断直线MN是否过定点,若过定点,求出该点的坐标;若不过定点,请说明理由
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2022-04-24更新
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1161次组卷
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7卷引用:黑龙江省佳木斯市第一中学2022届高三下学期高考押题卷理科数学试题
黑龙江省佳木斯市第一中学2022届高三下学期高考押题卷理科数学试题山西省2022届高三第二次模拟数学(文)试题山西省2022届高三第二次模拟数学(理)试题山西省朔州怀仁市2022届高三第三次模拟数学(文)试题山西省朔州怀仁市2022届高三第三次模拟数学(理)试题(已下线)3.2.1 双曲线的标准方程-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)广东省“六校”(清中、河中、北中、惠中、阳中、茂中)2024届高三上学期9月联合摸底数学试题
名校
解题方法
5 . 在平面直角坐标系中,已知动点到点的距离与它到直线的距离之比为.记点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)过点作两条互相垂直的直线,.交曲线于,两点,交曲线于,两点,线段的中点为,线段的中点为.证明:直线过定点,并求出该定点坐标.
(1)求曲线的方程;
(2)过点作两条互相垂直的直线,.交曲线于,两点,交曲线于,两点,线段的中点为,线段的中点为.证明:直线过定点,并求出该定点坐标.
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2022-04-07更新
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1476次组卷
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9卷引用:黑龙江省实验中学2023届高三第三次模拟考试数学试题
黑龙江省实验中学2023届高三第三次模拟考试数学试题广东省2022届高三上学期8月阶段性质量检测数学试题江苏省苏州市昆山市周市高级中学2021-2022学年高三上学期暑期网课自主学习测试数学试题(已下线)9.6 三定问题及最值(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)专题15 圆锥曲线常考题型03——定点问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题18-22题(已下线)专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值问题大题专项训练(30道)-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题18 圆锥曲线中的张角问题 微点3 圆锥曲线中的张角问题综合训练(已下线)重难点突破08 圆锥曲线的垂直弦问题 (八大题型)
名校
6 . 双曲线,过定点的两条垂线分别交双曲线于、两点,直恒过定点( )
A. | B. | C. | D. |
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