1 . 已知点，圆，点是圆上的任意一点.动圆过点，且与相切，点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)若与轴不垂直的直线与曲线交于、两点，点为与轴的交点，且，若在轴上存在异于点的一点，使得为定值，求点的坐标；
(3)过点的直线与曲线交于、两点，且曲线在、两点处的切线交于点，证明：在定直线上.

2 . 已知抛物线（p为常数，）．

(1)若直线与H只有一个公共点，求k；
(2)贝塞尔曲线是计算机图形学和相关领域中重要的参数曲线．法国数学象卡斯特利奥对贝塞尔曲线进行了图形化应用的测试，提出了De Casteljau算法：已知三个定点，根据对应的比例，使用递推画法，可以画出地物线．反之，已知抛物线上三点的切线，也有相应成比例的结论．如图，A，B，C是H上不同的三点，过三点的三条切线分别两两交于点D，E，F，证明：．

3 . 平面内到定点的距离比到直线：的距离大1的动点的轨迹为曲线C，则（       ）

A．曲线C的方程为

B．点P是该曲线上的动点，其在x轴上的射影为点Q，点A的坐标为，则的最小值为5

C．过点F的直线交曲线C于A，B两点，若，则

D．点M为直线上的动点，过M作曲线C的两条切线，切点分别为，，则

4 . 如图，已知抛物线在点处的切线与椭圆相交，过点作的垂线交抛物线于另一点，直线（为直角坐标原点）与相交于点，记、，且．

（1）求的最小值；
（2）求的取值范围．