1 . 已知抛物线
，点
为抛物线
上一点，过点作
轴，垂足为
，线段
的中点为
（当与重合时，认为也与重合），设动点的轨迹为
.
(1)求的方程；
(2)设
为曲线上不同的三点，且
的重心为
，求面积的取值范围.
，点为抛物线上一点，过点作轴，垂足为，线段的中点为（当与重合时，认为也与重合），设动点的轨迹为.(1)求
的方程；(2)设
为曲线上不同的三点，且的重心为，求面积的取值范围.
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2023-12-05更新
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780次组卷
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2卷引用：广东省韶关市2024届高三上学期第一次模拟考试数学试题
2 . 已知
是抛物线
的焦点，点
在抛物线
上，过点的两条互相垂直的直线
，
分别与抛物线交于
，和
，
，过点分别作，的垂线，垂足分别为
，
，则（ ）
是抛物线的焦点，点在抛物线上，过点的两条互相垂直的直线，分别与抛物线交于，和，，过点分别作，的垂线，垂足分别为，，则（ ）A．四边形 面积的最大值为2 |
B．四边形周长的最大值为 |
C． 为定值 |
D．四边形 面积的最小值为32 |
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2023-02-08更新
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4207次组卷
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11卷引用：广东省韶关市部分学校2023届高三下学期开学考试数学试题
广东省韶关市部分学校2023届高三下学期开学考试数学试题广东省清远市清新区部分学校2023届高三下学期2月联考数学试题广东省金太阳2023届高三联考数学试题河北省衡水中学2023届高三下学期第三次综合素养评价数学试题湖南师范大学附属中学2023届高三一模数学试题专题18平面解析几何（多选题）广东省汕头市潮阳实验学校2023届高三下学期4月教学质量检测（四）数学试题广东省茂名市第一中学2023届高三下学期5月半月考（一）数学试题广东省广州市增城区荔城中学2024届高三第二次月考数学试题（已下线）第二章 平面解析几何 单元测试-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
3 . 已知在平面直角坐标系中，有两定点
，动点满足
.
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)若抛物线
与轨迹按顺时针方向依次交于四点
（点
在第一象限）.
①求证：直线
与直线
相交于
点；
②设
的面积为S，求S取最大值时的抛物线方程.
，动点满足.(1)求动点
的轨迹的方程；(2)若抛物线
与轨迹按顺时针方向依次交于四点（点在第一象限）.①求证：直线
与直线相交于点；②设
的面积为S，求S取最大值时的抛物线方程.
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