1 . 已知抛物线
的焦点为
，
为坐标原点，倾斜角为
的直线
过点且与
交于
，
两点，若
的面积为
，则（ ）
的焦点为，为坐标原点，倾斜角为的直线过点且与交于，两点，若的面积为，则（ ）A． |
B． |
C．以 为直径的圆与 轴仅有1个交点 |
D． 或 |
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2 . 抛物线
的焦点为，过的直线与该抛物线交于不同的两点、，若
，则线段
的中点与原点连线的斜率为______ .
的焦点为，过的直线与该抛物线交于不同的两点、，若，则线段的中点与原点连线的斜率为
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解题方法
3 . 过抛物线
的焦点的直线交
于点
，交的准线于点，
，点
为垂足.若是
的中点，且
，则
_________ .
的焦点的直线交于点，交的准线于点，，点为垂足.若是的中点，且，则
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4 . 已知抛物线
的焦点为，准线为，过且斜率为
的直线与交于两点，为
的中点，且
于点
的垂直平分线交
轴于点，四边形
的面积为
，
（ ）
的焦点为，准线为，过且斜率为的直线与交于两点，为的中点，且于点的垂直平分线交轴于点，四边形的面积为，（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 如图所示，过椭圆
的左焦点
任作一直线交椭圆于两点．若
，则
的值为_________ ．
的左焦点任作一直线交椭圆于两点．若，则的值为
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解题方法
6 . 已知抛物线E：
的焦点为F，其准线与x轴的交点为C，过点C的直线l与抛物线E交于A，B两点（A点位于B点右方）.若
为
的角平分线，则
______ ；直线l的斜率为______ .
的焦点为F，其准线与x轴的交点为C，过点C的直线l与抛物线E交于A，B两点（A点位于B点右方）.若为的角平分线，则
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解题方法
7 . 已知抛物线
的焦点为，准线为，过点且与坐标轴不垂直的直线与交于两点，过的中点作轴的平行线交于点.设的中点为
，直线
的斜率分别为
，则（ ）
的焦点为，准线为，过点且与坐标轴不垂直的直线与交于两点，过的中点作轴的平行线交于点.设的中点为，直线的斜率分别为，则（ ）| A．点在上 |
B．过点且与相切的直线 与直线平行 |
C． |
D． |
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8 . 抛物线
的焦点为，为其上一动点，当运动到
时，
，直线与抛物线相交于
两点，下列结论正确的是（ ）
的焦点为，为其上一动点，当运动到时，，直线与抛物线相交于两点，下列结论正确的是（ ）A．抛物线的方程为： |
B．抛物线的准线方程为： |
| C．当直线过焦点时，以AF为直径的圆与轴相切 |
D． |
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9 . 已知抛物线
的焦点为，准线与轴交于点，直线过其焦点且与交于
两点，若直线
的斜率为
，则
（ ）
的焦点为，准线与轴交于点，直线过其焦点且与交于两点，若直线的斜率为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 在平面直角坐标系
中，已知过点
的抛物线
的焦点为，过点作两条相互垂直的直线
，
，直线与相交于，两点，直线与相交于，
两点，则
的最小值为（ ）
中，已知过点的抛物线的焦点为，过点作两条相互垂直的直线，，直线与相交于，两点，直线与相交于，两点，则的最小值为（ ）| A．32 | B．20 | C．16 | D．12 |
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