23-24高二上·全国·课前预习
1 . 判断正误，正确的填“正确”，错误的填“错误”．
（1）抛物线是无中心的圆锥曲线.( )
（2）抛物线
过焦点且垂直于对称轴的弦长是
. ( )
（3）抛物线
的准线方程为
. ( )
（1）抛物线是无中心的圆锥曲线.
（2）抛物线
过焦点且垂直于对称轴的弦长是. （3）抛物线
的准线方程为.
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2 . 抛物线的通径
（1）过抛物线的焦点且垂直于对称轴的直线与抛物线交于
，线段叫作抛物线的__________ .
（2）若抛物线的方程为
，则通径的长为__________ .
（1）过抛物线的焦点且垂直于对称轴的直线与抛物线交于
，线段叫作抛物线的（2）若抛物线的方程为
，则通径的长为
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名校
3 . 已知抛物线，p为方程
的根.
(1)求抛物线的方程；
(2)若抛物线与直线
无公共点，求此抛物线的通径
（通径：过抛物线的焦点且与对称轴垂直的直线被抛物线所截得的线段）.
，p为方程的根.(1)求抛物线的方程；
(2)若抛物线与直线
无公共点，求此抛物线的通径（通径：过抛物线的焦点且与对称轴垂直的直线被抛物线所截得的线段）.
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解题方法
4 . 如图，已知抛物线
的焦点F恰好是椭圆
的右焦点，且两曲线的公共点为A，B，且AB的连线过焦点F，求椭圆的离心率.
的焦点F恰好是椭圆的右焦点，且两曲线的公共点为A，B，且AB的连线过焦点F，求椭圆的离心率.
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5 . 抛物线
的通径长为（ ）
的通径长为（ ）| A．8 | B．4 | C． | D． |
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6 . 以
轴为对称轴的抛物线的通径（过焦点且与轴垂直的弦）长为8，若抛物线的顶点在坐标原点，则其方程为（ ）
轴为对称轴的抛物线的通径（过焦点且与轴垂直的弦）长为8，若抛物线的顶点在坐标原点，则其方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-04更新
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266次组卷
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4卷引用：人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.2 抛物线的简单几何性质 第1课时 抛物线的简单几何性质
人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.2 抛物线的简单几何性质 第1课时 抛物线的简单几何性质（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质（第1课时）（导学案）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.4.1直线与圆锥曲线的交点（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质（3）
解题方法
7 . 设
是抛物线
上的两点，
是抛物线
的焦点，则下列命题中正确的是（ ）
是抛物线上的两点，是抛物线的焦点，则下列命题中正确的是（ ）A．若直线 过抛物线的焦点，则 的最小值为2 |
B．若点 的坐标为 ，则 |
C．过点 且与抛物线只有一个公共点的直线有且只有两条 |
D．若 （点在第一象限），则直线的倾斜角为 |
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8 . 直线
过抛物线
的焦点，且与交于
，
两点，则下列说法正确的是（ ）
过抛物线的焦点，且与交于，两点，则下列说法正确的是（ ）A．抛物线的焦点坐标为 | B．的最小值为4 |
C．对任意的直线， | D．以为直径的圆与抛物线的准线相切 |
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2023-05-02更新
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557次组卷
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4卷引用：湖北省部分省级示范高中(三峡高级中学等)2022-2023 学年高二下学期期中数学试题
湖北省部分省级示范高中(三峡高级中学等)2022-2023 学年高二下学期期中数学试题广东省广州市番禺区2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程（分层作业）（5种题型）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）江西省九江市庐山市匡庐星瀚高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
2023·四川凉山·一模
9 . 已知为抛物线
的焦点，过作垂直轴的直线交抛物线于
、
两点，以
为直径的圆交
轴于，
两点，若
，则
的方程为（ ）
为抛物线的焦点，过作垂直轴的直线交抛物线于、两点，以为直径的圆交轴于，两点，若，则的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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20-21高二·全国·课后作业
10 . 以轴为对称轴，通径长为
，顶点为坐标原点的抛物线方程是（ ）
轴为对称轴，通径长为，顶点为坐标原点的抛物线方程是（ ）A． 或 | B． | C．或 | D． |
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2022-11-23更新
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406次组卷
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14卷引用：第15讲 抛物线的几何性质-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）第15讲 抛物线的几何性质-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）重难点03： 直线与抛物线的位置关系（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.2+抛物线的简单几何性质-2020-2021学年高二数学新教材配套学案（人教A版选择性必修第一册）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程 3.3抛物线-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.2抛物线的几何性质（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第06讲 抛物线的简单几何性质-【帮课堂】（已下线）3.3.2 （整合练）抛物线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.1抛物线及其标准方程（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省岳阳市临湘市2021-2022学年高二上学期期末教学质量检测数学试题抛物线中的弦（已下线）专题20 圆锥曲线的通径及其应用 微点2 圆锥曲线的通径综合训练（已下线）易错点13 圆锥曲线及直线与圆锥曲线位置关系-23.3.1 抛物线的标准方程（同步练习基础篇）（已下线）专题17 圆锥曲线常考压轴小题全归类（16大题型）（练习）
