直线过抛物线的焦点,且与交于,两点,则下列说法正确的是( )
A.抛物线的焦点坐标为 | B.的最小值为4 |
C.对任意的直线, | D.以为直径的圆与抛物线的准线相切 |
22-23高二下·湖北·期中 查看更多[4]
江西省九江市庐山市匡庐星瀚高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)3.3.1 抛物线及其标准方程(分层作业)(5种题型)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)广东省广州市番禺区2022-2023学年高二下学期期末数学试题湖北省部分省级示范高中(三峡高级中学等)2022-2023 学年高二下学期期中数学试题
更新时间:2023-05-02 19:44:09
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【推荐1】对抛物线,下列描述正确的是( )
A.开口向左,焦点为 | B.开口向左,准线方程为 |
C.开口向下,准线方程为 | D.开口向下,焦点为 |
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【推荐2】对标准形式的抛物线,下列条件满足抛物线方程为的有( )
A.焦点在x轴上 |
B.抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6 |
C.焦点到准线的距离为5 |
D.由原点向过焦点的某直线作垂线,垂足坐标为 |
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【推荐1】设抛物线,为其焦点,为抛物线上一点.则下列结论正确的是( )
A.若,则 |
B.若点到焦点的距离为3,则的坐标为. |
C.若,则的最小值为. |
D.过焦点作斜率为2的直线与抛物线相交于,两点,则 |
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【推荐2】抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出.已知抛物线的焦点为,一束平行于轴的光线从点射入,经过抛物线上的点反射后,再经抛物线上另一点反射后,沿直线射出,则下列结论中正确的是( )
A. | B. |
C. | D.与之间的距离为4 |
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解题方法
【推荐1】已知抛物线的焦点为F,点P在准线上,过点F作PF的垂线且与抛物线交于A,B两点,则( )
A.最小值为2 | B.若,则 |
C.若,则 | D.若点P不在x轴上,则 |
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【推荐2】已知抛物线,焦点为F,过焦点的直线l与抛物线C相交于两点,则下列说法一定正确的是( )
A.AB的最小值为2 |
B.线段AB为直径的圆与直线相切 |
C.为定值 |
D.若,则 |
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【推荐1】以y轴为对称轴的抛物线的通径(过焦点且与对称轴垂直的弦)长为8,若抛物线的顶点在坐标原点,则其方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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【推荐2】已知抛物线:的焦点到准线的距离为2,过点的直线与抛物线交于,两点,为线段的中点,为坐标原点,则下列结论正确的是( )
A.的准线方程为 | B.线段的长度最小为4 |
C.的坐标可能为 | D.恒成立 |
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