名校
解题方法
1 . 已知抛物线
：
，直线
：
，
：
，M为C上的动点，则点M到与的距离之和的最小值为___________ .
：，直线：，：，M为C上的动点，则点M到与的距离之和的最小值为
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2023-05-29更新
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566次组卷
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5卷引用：河北省唐山市第十中学2023届高三模拟数学试题
河北省唐山市第十中学2023届高三模拟数学试题湖南省郴州市宜章县四校2023届高三模拟数学试题（已下线）第七节 抛物线 第一课时 抛物线的定义、方程与性质 B素养提升卷（已下线）第06讲 拓展三：直线与抛物线的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第6讲：最值范围问题【练】
解题方法
2 . 已知
是平面向量，
，若非零向量
满足
，向量
满足
，则的轨迹方程为__________ ；
的最小值为__________ .
是平面向量，，若非零向量满足，向量满足，则的轨迹方程为的最小值为
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2023·江苏南通·模拟预测
解题方法
3 . 已知点
是抛物线
上的动点，则
的最小值为______ .
是抛物线上的动点，则的最小值为
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解题方法
4 . 已知
为抛物线
上不同两点，
为坐标原点，
，过作
于
，且点
.
(1)求直线
的方程及抛物线的方程；
(2)若直线
与直线关于原点对称，
为抛物线上一动点，求到直线的距离最短时，点的坐标.
为抛物线上不同两点，为坐标原点，，过作于，且点.(1)求直线
的方程及抛物线的方程；(2)若直线
与直线关于原点对称，为抛物线上一动点，求到直线的距离最短时，点的坐标.
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2023·全国·模拟预测
解题方法
5 . 已知圆
过点
，且与直线
相切，
是圆心的轨迹上的动点，
为直线
上的动点，则
的最小值为（ ）
过点，且与直线相切，是圆心的轨迹上的动点，为直线上的动点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知抛物线
，直线
，
，为上的动点，则点到与的距离之和的最小值为（ ）
| A．3 | B． | C．2 | D． |
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2023-04-10更新
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415次组卷
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3卷引用：江西省100所名校最新模拟示范卷2023届高三全国统一考试数学（文）试题（四）
解题方法
7 . 已知抛物线
和直线
，点
为抛物线C上任意一点，设点P到直线的距离为d，则
的最小值为（ ）
和直线，点为抛物线C上任意一点，设点P到直线的距离为d，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 如图，点
是抛物线
的焦点，点
分别在抛物线和圆
的实线部分上运动，且
总是平行于
轴，则
周长的取值范围是_______ .
是抛物线的焦点，点分别在抛物线和圆的实线部分上运动，且总是平行于轴，则周长的取值范围是
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2020-05-03更新
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1446次组卷
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4卷引用：湖南省岳阳市岳阳县2023届高三下学期新高考适应性测试数学试题
