1 . 在平面直角坐标系中，动点到点的距离等于点到直线的距离.
(1)求动点的轨迹方程；
(2)记动点的轨迹为曲线，过点的直线与曲线交于两点，，直线的斜率为，直线的斜率为.证明：为定值.

2 . 抛物线的焦点到准线的距离为.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)过焦点的直线（斜率存在且不为0）交抛物线于两点，线段的中垂线交抛物线的对称轴于点，求.

3 . 设抛物线，F为C的焦点，过F的直线l与C交于A，B两点．
(1)若l的斜率为2，求的值；
(2)求证：为定值．

4 . 已知抛物线的准线与轴的交点为.
（1）求的方程；
（2）若过点的直线与抛物线交于，两点.求证：为定值.

5 . 已知抛物线经过点，其焦点为，过点的直线与抛物线交于点，，设直线，的斜率分别为，，则（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知拋物线C：焦点为F，准线为l，点在C上，直线AF与l交于点B，则（       ）

A．1

B．

C．

D．2

7 . 已知抛物线的焦点坐标为F，过点F的直线与抛物线相交于A，B两点，点在抛物线上．则（       ）

A．	B．当轴时，
C．为定值1	D．若，则直线的斜率为

8 . 如图，，，，为抛物线上四个不同的点，直线与直线相交于点，直线过点.

（1）记，的纵坐标分别为，，求的值；
（2）记直线，的斜率分别为，，是否存在实数，使得？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

9 . 已知点在抛物线上.
(1)求抛物线C的方程；
(2)过点的直线l交抛物线C于A，B两点，设直线，的斜率分别为，，O为坐标原点，求证：为定值.

10 . 已知抛物线的顶点是坐标原点，焦点在轴上，且抛物线上的点到焦点的距离是5.
(1)求该抛物线的标准方程；
(2)若过点的直线与该抛物线交于，两点，求证：为定值.