1 . 某公司为了解用户对其产品的满意度,从A、B两地区分别随机调查了20个用户,得到用户对产品的满意度评分如下:
(Ⅰ)根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图,并通过茎叶图比较两地区满意度的平均值及分散程度(不要求算出具体值,给出结论即可):
记事件C:“A地区用户的满意度等级高于B地区用户的满意度等级”,假设两地区用户的评价结果相互独立,根据所给数据,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,求C的概率.
A地区: | 62 | 73 | 81 | 92 | 95 | 85 | 74 | 64 | 53 | 76 |
78 | 86 | 95 | 66 | 97 | 78 | 88 | 82 | 76 | 89 | |
B地区: | 73 | 83 | 62 | 51 | 91 | 46 | 53 | 73 | 64 | 82 |
93 | 48 | 95 | 81 | 74 | 56 | 54 | 76 | 65 | 79 |
(Ⅰ)根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图,并通过茎叶图比较两地区满意度的平均值及分散程度(不要求算出具体值,给出结论即可):
满意度评分 | 低于70分 | 70分到89分 | 不低于90分 |
满意度等级 | 不满意 | 满意 | 非常满意 |
记事件C:“A地区用户的满意度等级高于B地区用户的满意度等级”,假设两地区用户的评价结果相互独立,根据所给数据,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,求C的概率.
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2016-12-03更新
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11709次组卷
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28卷引用:2015-2016学年湖北省黄冈市蕲春县高二下期中理科数学试卷
2015-2016学年湖北省黄冈市蕲春县高二下期中理科数学试卷湖南省常德市2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标Ⅱ)2018年春高考数学(理)二轮专题复习训练:专题六 计数原理、概率与统计、复数、算法四川省棠湖中学2018届高三3月月考数学(理)试题(已下线)《考前20天终极攻略》5月31日 统计【理科】(已下线)《高频考点解密》—解密24 统计(已下线)专题10.6 二项分布及其应用(练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第十章 10.2 事件的相互独立性沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第六章 概率高考题选(已下线)综合测试卷(基础版)突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)专题32 概率和统计【理】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(六)(已下线)专题11.7 二项分布、正态分布(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题23 概率与统计相结合问题(讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题27 概率与统计相结合问题(讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)专题14 概率统计-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 专题1 条件概率与独立事件的概率及其应用(已下线)专题11.7 二项分布、正态分布 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(练)山东省东营市广饶县第一中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题山东省东营市广饶县第一中学2021-2022学年高一上学期第三次检测数学试题(已下线)复习题五3辽宁省名校联盟2021-2022学年高一3月联合考试数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第九单元 综合练习湘教版(2019)必修第二册课本习题第5章复习题北师大版(2019)必修第一册课本习题第七章复习题(已下线)复习题七(已下线)专题25 概率统计解答题(理科)-3专题32概率统计解答题(第一部分)
2 . 为了分析某次考试数学成绩情况,用简单随机抽样从某班中抽取25名学生的成绩(百分制)作为样本,得到频率分布表如下:
(Ⅰ)求样本频率分布表中a,b的值,并根据上述频率分布表,在下表中作出样本频率分布直方图;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/1/5/1571945161850880/1571945167069184/STEM/874fee6e658343daaa515dd914853b49.png)
(Ⅱ)计算这25名学生的平均数及方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(Ⅲ)从成绩在[50,70)的学生中任选2人,求至少有1人的成绩在[60,70)中的概率.
分数 | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] |
频数 | 2 | 3 | 9 | a | 1 |
频率 | 0.08 | 0.12 | 0.36 | b | 0.04 |
(Ⅰ)求样本频率分布表中a,b的值,并根据上述频率分布表,在下表中作出样本频率分布直方图;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/1/5/1571945161850880/1571945167069184/STEM/874fee6e658343daaa515dd914853b49.png)
(Ⅱ)计算这25名学生的平均数及方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(Ⅲ)从成绩在[50,70)的学生中任选2人,求至少有1人的成绩在[60,70)中的概率.
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2016-12-03更新
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1937次组卷
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2卷引用:2014-2015学年湖北省部分重点中学高二上学期期中考试理科数学试卷
2014·云南红河·一模
3 . 节日期间,高速公路车辆较多.某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查,将他们在某段高速公路的车速(km/h)分成六段![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/918487848c4211c5b5a922c37c83863e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f3e2c15267e16be43365f7bad6e24bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d386a390ea4b3c7d6908cde4aa17ac7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0aad2a76c6c10ec5a2f4e3f5281a2d89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95df9c047310f2c7b384fb427e47c726.png)
后得到如下图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/1/14/1571960533893120/1571960539398144/STEM/35ce8ae3287b461db0c79aa4e686e787.png)
(Ⅰ)此调查公司在采样中用到的是什么抽样方法?
(Ⅱ)求这40辆小型车辆车速的众数和中位数的估计值.
(Ⅲ)若从车速在
的车辆中任抽取2辆,求抽出的2辆车中车速在
的车辆数
的分布列及
数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/918487848c4211c5b5a922c37c83863e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f3e2c15267e16be43365f7bad6e24bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d386a390ea4b3c7d6908cde4aa17ac7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0aad2a76c6c10ec5a2f4e3f5281a2d89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95df9c047310f2c7b384fb427e47c726.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d12f5f732a4c6a911db0ec60e8e8d96.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/1/14/1571960533893120/1571960539398144/STEM/35ce8ae3287b461db0c79aa4e686e787.png)
(Ⅰ)此调查公司在采样中用到的是什么抽样方法?
(Ⅱ)求这40辆小型车辆车速的众数和中位数的估计值.
(Ⅲ)若从车速在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/328fcb58a789bd05648864910ede4d36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34fc5b6de3512fa8569880c61bf786e8.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/1/14/1571960533893120/1571960539398144/STEM/724e8b038dfa43f19b14c1a89547c9ae.png)
数学期望.
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14-15高一上·福建宁德·期末
名校
4 . 某种产品特约经销商根据以往当地的需求情况,得出如下该种产品日需求量的频率分布直方图.
(1)求图中a的值,并估计日需求量的众数;
(2)某日,经销商购进130件该种产品,根据近期市场行情,当天每售出1件能获利30元,未售出的部分,每件亏损20元.设当天需求量为
件(
),纯利润为S元.
(ⅰ)将S表示为
的函数;
(ⅱ)据频率分布直方图估计当天纯利润S不少于3400元的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/28/99961561-cbd1-4688-9206-89f01e568769.png?resizew=253)
(1)求图中a的值,并估计日需求量的众数;
(2)某日,经销商购进130件该种产品,根据近期市场行情,当天每售出1件能获利30元,未售出的部分,每件亏损20元.设当天需求量为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ccf3b6bf1248780bff3aec5d9f79110.png)
(ⅰ)将S表示为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(ⅱ)据频率分布直方图估计当天纯利润S不少于3400元的概率.
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2016-12-02更新
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2137次组卷
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4卷引用:2015-2016学年湖北航天高中等校高二上学期期中联考数学试卷
2015-2016学年湖北航天高中等校高二上学期期中联考数学试卷(已下线)2013-2014学年福建省宁德市高一上学期期末考试数学试卷安徽省蚌埠市第二中学2018-2019学年高二上学期开学考试数学试题四川省绵阳市南山中学2023届高三高考冲刺卷(二)文科数学试题
13-14高二上·湖北荆州·期中
5 . 改革开放以来,我国高等教育事业有了突飞猛进的发展,有人记录了某村2001到2005年五年间每年考入大学的人数,为了方便计算,2001年编号为1,2002年编号为2,……,2005年编号为5,数据如下:
(1)从这5年中随机抽取两年,求考入大学的人数至少有
年多于10人的概率.
(2)根据这
年的数据,利用最小二乘法求出
关于
的回归方程
,并计算第
年的估计值.
参考:用最小二乘法求线性回归方程系数公式
年份(x) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
人数(y) | 3 | 5 | 8 | 11 | 13 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/12/31/1571448636948480/1571448642830336/STEM/617676e1f5e247018663fd7280e5457a.png)
(2)根据这
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/12/31/1571448636948480/1571448642830336/STEM/530c3a52238f4e748b45cb6abae20fc1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/12/31/1571448636948480/1571448642830336/STEM/998ffd62f7c84b5589c1b7fc3a3968a8.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/12/31/1571448636948480/1571448642830336/STEM/08af7d6b3c274320bb453ee7e575317a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/12/31/1571448636948480/1571448642830336/STEM/9d9fef58906e45008887e15c106d9f80.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/12/31/1571448636948480/1571448642830336/STEM/67ff69ca1be0471981806ad86d102b24.png)
参考:用最小二乘法求线性回归方程系数公式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/631e472be3c384e09f641c53cb481b69.png)
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名校
解题方法
6 . 学校小卖部为了研究气温对饮料销售的影响,经过统计,得到一个卖出饮料数与当天气温的对比表:
根据上表可得回归方程
中的
为6,据此模型预测气温为30℃时销售饮料瓶数为( )
摄氏温度 | -1 | 3 | 8 | 12 | 17 |
饮料瓶数 | 3 | 40 | 52 | 72 | 122 |
根据上表可得回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03c6cf002710b9137f3a88500949f22c.png)
A.141 | B.191 | C.211 | D.241 |
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2016-02-15更新
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382次组卷
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3卷引用:湖北省鄂州市部分高中联考协作体2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题
11-12高一下·福建泉州·期中
解题方法
7 . 某校在一次趣味运动会的颁奖仪式上,高一、高二、高三各代表队人数分别为120人、120人、
人.为了活跃气氛,大会组委会在颁奖过程中穿插抽奖活动,并用分层抽样的方法从三个代表队中共抽取
人到前排就坐,其中高二代表队有
人.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/6/18/2228320286195712/2228810250010624/STEM/9937160de3514923b773114093acd50e.png?resizew=195)
(1)求
的值;
(2)把到前排就坐的高二代表队6人分别记为
,
,
,
,
,
,现随机从中抽取2人上台抽奖.求
和
至少一人上台抽奖的概率.
(3)抽奖活动的规则是:代表通过操作按键使电脑自动产生两个
之间的均匀随机数
,
,并按如图所示的程序框图执行.若电脑显示“中奖”,则该代表中奖;若电脑显示“谢谢”,则不中奖,求该代表中奖的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/6/18/2228320286195712/2228810250010624/STEM/9937160de3514923b773114093acd50e.png?resizew=195)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(2)把到前排就坐的高二代表队6人分别记为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c02bc0c74292b1e8f395f90935d3174.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/168b3e4b1d6f04226fa2687a72a268b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca4ff0af96ea467337cb30c4c765b5f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(3)抽奖活动的规则是:代表通过操作按键使电脑自动产生两个
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e11f4ca0e7ace69f92130d0525bcdb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
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2016-12-03更新
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1619次组卷
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13卷引用:2014-2015学年湖北省黄梅一中高二上学期期中考试理科数学试卷
(已下线)2014-2015学年湖北省黄梅一中高二上学期期中考试理科数学试卷(已下线)2011-2012学年福建省安溪一中高一下期中数学试卷2015-2016学年江西铅山一中 、横峰中学高二上学期期中理科数学卷2015-2016学年福建福州五校高一下期中联考数学试卷湖北省黄冈市2017年秋季高二期末考试数学(文科)试题湖北省黄冈市2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题湖北省黄冈市2017-2018学年高二上学期期末考数学(理)试题【市级联考】河南省南阳市2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)2013-2014学年江西赣州六校高二上学期期末联考理科数学试卷2014-2015学年云南省蒙自市蒙自一中高二下学期开学考试数学试卷2015-2016学年广东湛江一中高一下期末数学(理)试卷2018年春人教A版高中数学必修三同步测试:模块综合测评(B)【校级联考】河南省名校联盟2018-2019学年高一5月联考数学试题
真题
名校
8 . 将容量为n的样本数据分成6组,绘制频率分布直方图,若第一组至第六组的数据的频率之比为2:3:4:6:4:1,且前三组数据的频数之和等于27,则n=___ .
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2016-11-30更新
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1268次组卷
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25卷引用:2015-2016学年湖北航天高中等校高二上学期期中联考数学试卷
2015-2016学年湖北航天高中等校高二上学期期中联考数学试卷(已下线)2012-2013学年安徽省淮北一中高二上学期期中考试数学试卷(已下线)2013-2014学年江苏省阜宁中学高二下学期期中考试文科数学试卷2010年高考福建(文科)数学试题(已下线)2010年高考试题分项版文科数学之专题十一 概率与统计(已下线)2011年北京一零一中学高二上学期期末测试数学文卷(已下线)2013届海南省琼海市嘉积中学高三下学期第一次月考文科数学试卷(已下线)2014届吉林省长春市高三第四次调研测试文科数学试卷(已下线)同步君人教A版必修3第二章2.2.1用样本的频率分布估计总体分布高中数学人教版 必修3 第二章 统计 2.2.1用样本的频率分布估计总体分布【全国百强校】北京市八一学校2018-06-05高一期末考试复习卷一数学试题黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学必修三同步练习:滚动习题,第二章 统计[范围2.1~2.3]步步高高一数学暑假作业:作业7 用样本的频率分布估计总体分布人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第五章 5.1 统计 5.1.4 用样本估计总体山西省朔州市怀仁县第一中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第九章 9.2 用样本估计总体 9.2.2 总体百分位数的估计辽宁省葫芦岛市第八高级中学2020-2021学年高一实验班下学期期初考试数学试题(已下线)9.2.1 总体取值规律的估计(分层练习)-2020-2021学年高一数学新教材配套练习(人教A版2019必修第二册)第4课时 课前 总体取值规律的估计沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第13章 13.4(1) 频率分布表和频率分布直方图沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 第13章 13.5 统计估计(已下线)9.2.1总体取值规律的估计(导学案)-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第14章 统计 14.3 统计图表 第2课时 频率直方图6.4.3 用频率分布直方图估计总体分布 课时训练(已下线)9.2.1总体取值规律的估计【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
12-13高三·湖北荆州·阶段练习
名校
9 . 从某高中随机选取5名高三男生,其身高和体重的数据如下表所示:
根据上表可得回归直线方程
=0.56x+
,据此模型预报身高为172 cm的高三男生的体重为( )
身高x/cm | 160 | 165 | 170 | 175 | 180 |
体重y/kg | 63 | 66 | 70 | 72 | 74 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e3617671ab9daae844ca0a46066fe7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d16a862478985191ece5a20bbe552bec.png)
A.70.09 kg | B.70.12 kg |
C.70.55 kg | D.71.05 kg |
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2015-01-05更新
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13418次组卷
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18卷引用:2014-2015学年湖北长阳县第一高中高二上学期期中考试理科数学试卷
2014-2015学年湖北长阳县第一高中高二上学期期中考试理科数学试卷2014-2015学年湖北长阳县第一高中高二上学期期中考试文科数学试卷2015届湖北武汉华中师大附中高三上学期期中理数学试卷(已下线)2014届湖北省荆州中学高三年级第一次质量检测理科数学试卷2015-2016学年安徽省宣城、郎溪、广德中学高二上期中理科数学试卷河北省石家庄市第二中学2020-2021学年高二(竞赛班)上学期期中数学试题陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题(B卷)(已下线)2013-2014学年广东省汕头市金山中学高一下学期期末考试数学试卷2014年湘教版选修1-2 4.4一元线性回归案例练习卷2014-2015学年福建省四地六校联考高二上学期第一次月考理科数学卷山东省济南第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题辽宁省葫芦岛市2016-2017学年高二下学期期末质量监测数学(文)试题2018年春人教A版高中数学必修三同步测试:模块综合测评(A)黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习:第一章 统计案例单元测评【全国百强校】吉林省延边第二中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题陕西省宝鸡市千阳中学2020-2021学年高一下学期必修3模块检测数学试题内蒙古包头市第四中学2022届高三第四次校内模拟文科数学试题
10 . 已知
的一组数据如下表
则由表中的数据算得的线性回归方程可能是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0fffbec1fe851795dfdd448bf0d165.png)
![]() | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
![]() | 3 | 4 | 6 | 8 | 9 |
则由表中的数据算得的线性回归方程可能是
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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