名校
解题方法
1 . 设样本数据
,
,
,
的平均数为
,方差为
,若数据
,
,
,
的平均数比方差大4,则
的最大值是_____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa5e9bd516f6282483b92cfe6074623.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/514170a4e5985245766652f7c152b56b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa5e9bd516f6282483b92cfe6074623.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07e376d0df165d56f0b848986359d616.png)
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2023-09-14更新
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766次组卷
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10卷引用:山西省朔州市怀仁市第九中学高中部2024届高三上学期期中数学试题
山西省朔州市怀仁市第九中学高中部2024届高三上学期期中数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题重庆市二0三中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)第十章 综合测试B(提升卷)(已下线)第十章 第二节 用样本的数字特征估计总体 一轮复习点点通(已下线)4.1样本的数字特征-同步精品课堂(北师大版2019必修第一册)(已下线)第5章 统计与概率-【优化数学】单元测试基础卷(人教B版2019)(已下线)第13章 统计(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)(已下线)第九章 统计(知识归纳+题型突破)(2) -单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题4.1统计(2) -重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)
2 . 为了解某新品种水稻的产量情况,现从种植该新品种水稻的不同自然条件的田地中随机抽取
亩,统计其亩产量
(单位:吨
),并以此为样本绘制了如图所示的频率分布直方图.
附:若随机变量
服从正态分布
,则
,
,
.
(1)求这
亩水稻平均亩产量的估计值(同一组中的数据用该组区间的中点值代表,精确到小数点后两位);
(2)若该品种水稻的亩产量
近似服从正态分布
,其中
为(1)中平均亩产量的估计值,
.若该县共种植10万亩该品种水稻,试用正态分布估计亩产量不低于
的亩数;
(3)以直方图中的频率估计概率,在所有田地中随机抽取
亩,设这
亩中亩产量不低于
吨的亩数为
,求随机变量
的期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1aed66be54c8dd1014964fa0fad1172.png)
附:若随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dfabf2bd8ed23270369e69d44b421a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/613a8908371b014a8584f42839cc88af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5b77b9ab66e9df270ea484a5ab1e4ca.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/17/265bfc90-f886-49ce-80ef-66a30f506e26.png?resizew=255)
(1)求这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
(2)若该品种水稻的亩产量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7db5713edff7eee94544f3c644292a1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb629ab23d41f9bd4041e56117818ea3.png)
(3)以直方图中的频率估计概率,在所有田地中随机抽取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf5e3d2e36c54a9a3c6c4d12729db62c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
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解题方法
3 . 小家电指除大功率,大体积家用电器(如冰箱、洗衣机、空调等)以外的家用电器,运用场景广泛,近年来随着科技发展,智能小家电市场规模呈持续发展趋势,下表为连续5年中国智能小家电市场规模(单位:千亿元),其中年份对应的代码依次为1~5.
(1)由上表数据可知,可用线性回归模型拟合
与
的关系,请用样本相关系数加以说明(若
,则线性相关程度较高,
精确到0.01);
(2)建立
关于
的经验回归方程.
参考公式和数据:样本相关系数
,
,
,
,
,
.
年份代码![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
市场规模![]() | 1.30 | 1.40 | 1.62 | 1.68 | 1.80 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2991502b0be7df4183b9e42b6c53c6e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
(2)建立
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
参考公式和数据:样本相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a732ca99c5a0a494b498cd4dfb6561d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79564b19525064798ca5864aaf6b9b74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/468acfc22e4afac22e4d3cfc4aaa000a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ea7f60c4dd5bc91eaff405fd001a0c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acece87e7335008eccae36de731156c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
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2023-06-20更新
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195次组卷
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2卷引用:山西省运城市教育发展联盟2022-2023学年高二下学期期中数学试题
解题方法
4 . 基础学科招生改革试点,也称强基计划,是教育部开展的招生改革工作,主要是为了选拔培养有志于服务国家重大战略需求且综合素质优秀或基础学科拔尖的学生.强基计划的校考由试点高校自主命题,校考过程中笔试通过后才能进入面试环节.某省高三2022年有10000名学生报考某试点高校,随机抽取100名学生的笔试成绩,并以此为样本绘制了样本频率分布直方图,如图所示.规定笔试成绩高于70分的学生进入面试环节.
(2)若该省所有报考某试点高校的学生成绩
近似服从正态分布
,其中
,
为样本平均数的估计值(同一组数据用该组区间的中点值作代表),试估计这10000名报考学生中成绩超过94分的学生数(结果四舍五入到整数).
附参考数据:若随机变量
服从正态分布
,则
,
,
.
(2)若该省所有报考某试点高校的学生成绩
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57db59c20e7a352a161bc589d36938e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
附参考数据:若随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8f8641d4e8bbabc1e726417ac3c8cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee1c9871a68a9f90d1a27d3559aa974a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9546031173beb4c429883aae0e16e03b.png)
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5 . 牛排主要分为菲力牛排,肉眼牛排,西冷牛排,T骨牛排,某牛肉采购商从采购的一批牛排中随机抽取100盒,利用牛排的分类标准得到的数据如下:
(1)用比例分配的分层随机抽样方法从这100盒牛排中抽取10盒,再从抽取的10盒牛排中随机抽取4盒,求恰好有2盒牛排是T骨牛排的概率;
(2)若将频率视为概率,用样本估计总体,从这批牛排中随机抽取3盒,若X表示抽到的菲力牛排的数量,求X的分布列和数学期望.
牛排种类 | 菲力牛排 | 肉眼牛排 | 西冷牛排 | T骨牛排 |
数量/盒 | 20 | 30 | 20 | 30 |
(2)若将频率视为概率,用样本估计总体,从这批牛排中随机抽取3盒,若X表示抽到的菲力牛排的数量,求X的分布列和数学期望.
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2023-04-18更新
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856次组卷
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14卷引用:山西省大同市云冈区现代双语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
山西省大同市云冈区现代双语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题北京市昌平区前锋学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题辽宁省朝阳市凌源市2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题贵州省卓越发展计划2022-2023学年高二下学期6月测试数学试题河南省洛阳市强基联盟2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题(已下线)模块三 专题6 概率--(基础夯实练)(苏教版高二)贵州省凯里市第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)高二下学期期末押题卷01-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修)福建省福州第八中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题吉林省白城市通榆县第一中学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题陕西师范大学附属中学渭北中学2022-2023学年高二下学期5月月考理科数学试题江西省南昌市第十中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷北京高二专题12概率与统计(第二部分)
名校
6 . 为贯彻落实《健康中国行动(2019—2030年)》《关于全面加强和改进新时代学校体育工作的意见》等文件精神,确保2030年学生体质达到规定要求,各地将认真做好学生的体制健康监测.某市决定对某中学学生的身体健康状况进行调查,现从该校抽取200名学生测量他们的体重,得到如下样本数据的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/24/268551f3-982a-4ec5-8fda-0a8e5c624101.png?resizew=280)
(1)求这200名学生体重的平均数
和方差
(同一组数据用该区间的中点值作代表).
(2)由频率分布直方图可知,该校学生的体重
服从正态分布
,其中μ
近似为平均数
,
近似为方差
.
①利用该正态分布,求
;
②若从该校随机抽取50名学生,记
表示这50名学生的体重位于区间
内的人数,利用①的结果,求
.参考数据:
.若
,则
,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/24/268551f3-982a-4ec5-8fda-0a8e5c624101.png?resizew=280)
(1)求这200名学生体重的平均数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
(2)由频率分布直方图可知,该校学生的体重
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8b9ad2fcfff3dd546c5fdbedfe6238.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/742d3e642d52e01899f66df411100838.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
①利用该正态分布,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e757db93e0a202d2a12ee438686f5b88.png)
②若从该校随机抽取50名学生,记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0029eedd164c4ef28179d662043f8cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a1c759e5121c2b6247ec25ccf61cc21.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c4a31b978abc6f5a426550145885adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c88e714da244b112bd4b98dc85f68a09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b4cdd85e3b73a3f577e74041949399a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9bc7848481f6cc031e129b09860d198.png)
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2023-04-04更新
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2094次组卷
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7卷引用:山西省忻州市2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
7 . 一组数据按照从小到大的顺序排列为1,2,3,5,6,8,记这组数据的上四分位数为n,则二项式
展开式的常数项为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47b12af9f76f37024f3756e644de0315.png)
A.![]() | B.60 | C.120 | D.240 |
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2023-03-09更新
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1751次组卷
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8卷引用:山西省朔州市怀仁市第九中学高中部2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
8 . 2021年4月20日我校高三学生参加了高考体检,为了解我校高三学生中男生的体重
(单位:
)与身高
(单位:
)是否存在较好的线性关系,体检机构搜集了7位我校男生的数据,得到如下表格:
根据表中数据计算得到
关于
的线性回归方程为
.
(1)求
;
(2)已知
,且当
时,回归方程的拟合效果非常好;当
时,回归方程的拟合效果良好.试问该线性回归方程的拟合效果是非常好还是良好?说明你的理由.(
的结果保留到小数点后两位)
参考数据:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24f7c4a8558eff6427d22b6c0c855721.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9efa9fbcfb9595e2f031aa691db4564b.png)
序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
身高 | 166 | 173 | 185 | 183 | 178 | 180 | 174 |
体重 | 57 | 62 | 78 | 75 | 71 | 67 | 59 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d47960665e4c00f8d78244827891824.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0032ca31e3cba58f973c6e75b907fb1.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/993ebf9d252567fc4868571aa543b3ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50aca9b4a9de3f3507f221579c5b8a50.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4efa496fd588cdf2b94ec38a61c014c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c85067c53e936ef32da818efe04bdbb.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f0ffc8d2f8bc9133ca0acf43e1b956.png)
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2022-12-25更新
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304次组卷
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4卷引用:山西省吕梁市汾阳市第四高级中学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
山西省吕梁市汾阳市第四高级中学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题贵州省威宁县2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题(已下线)江西省五市九校协作体2023届高三第一次联考文科数学试题变式题16-20(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(精讲)(3)
解题方法
9 . 某公司对某产品作市场调查,获得了该产品的定价
(单位:万元/吨)和一天的销量
(吨)的一组数据,根据这组数据制作了如下统计表和散点图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/2/9cf707d6-a80e-4e3f-9a5b-70f96299f1f6.png?resizew=171)
表中
.
(1)根据散点图判断,
与
哪一个更适合作为
关于
的经验回归方程;(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果,建立
关于
的经验回归方程;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/2/9cf707d6-a80e-4e3f-9a5b-70f96299f1f6.png?resizew=171)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
0.33 | 10 | 3 | 0.164 | 100 | 68 | 350 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea905439d2e55ab4dcaa355eca72cbf1.png)
(1)根据散点图判断,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bfab395fafb56e66ab1d9c327e53f87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)根据(1)的判断结果,建立
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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10 . 我国载人航天技术飞速发展,神舟十三号于2021年10月16日发射成功.学生们对航天知识的渴望空前高涨.某学校举行了一次航天知识竞赛活动.经过班级初选后一共100名学生参加学校决赛,把他们的成绩(满分100分)分成五组得到如下频率分布直方图.其中第三组的频数为40.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/28/2967915012734976/2968798200586240/STEM/ef01c625-adbd-4be2-8037-229b83603426.png?resizew=271)
(1)请根据频率分布直方图估计样本的平均数
和方差
(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(2)根据样本数据,可认为学生的竞赛分数X近似服从正态分布
,其中μ近似为样本平均数
,
近似为样本方差
.若成绩在47.2以下,发纪念奖杯;若成绩在47.2到79.9之间发优秀奖杯;若成绩大于79.9发优胜奖杯试估计此次竞赛获得优秀奖杯的人数(结果根据四舍五入保留到整数位)
参考数据:若
,则
,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/28/2967915012734976/2968798200586240/STEM/ef01c625-adbd-4be2-8037-229b83603426.png?resizew=271)
(1)请根据频率分布直方图估计样本的平均数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80746e5e22851a0f1075374a3c3280ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
(2)根据样本数据,可认为学生的竞赛分数X近似服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80746e5e22851a0f1075374a3c3280ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/742d3e642d52e01899f66df411100838.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
参考数据:若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53c1ed67167078ea4f5f1ee53ee14164.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2803f0400072db82d4d3205e5e1b3b57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5e2a865f20806b4bccde38d023cf406.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6403afebba67b3098bfa1deee9a539b.png)
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2022-04-29更新
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668次组卷
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2卷引用:山西省大同市2021-2022学年高二下学期期中数学试题