1 . 从某校期中考试数学试卷中，抽取样本，考查成绩分布，将样本分成5组，绘成频率分布直方图，图中各小组的长方形面积之比从左至右依次为1:3:6:4:2，第一组的频数是4.

（1）求样本容量及各组对应的频率；
（2）根据频率分布直方图估计成绩的平均分和中位数（结果保留两位小数）.

2 . 演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是

A．中位数	B．平均数
C．方差	D．极差

3 . 统计某校名学生的某次数学同步练习成绩，根据成绩分数依次分成六组：
，得到频率分布直方图如图所示，若不低于140分的人数为110.①；②；③100分以下的人数为60；④分数在区间的人数占大半．则说法正确的是

A．①②

B．①③

C．②③

D．②④

4 . 某校有高一学生名，其中男生数与女生数之比为，为了解学生的视力情况，现要求按分层抽样的方法抽取一个样本容量为的样本，若样本中男生比女生多人，则_______．

5 . 詹姆斯·哈登（James Harden）是美国NBA当红球星，自2012年10月加盟休斯敦火箭队以来，逐渐成长为球队的领袖．2017-18赛季哈登当选常规赛MVP(最有价值球员)．

年份	2012-13	2013-14	2014-15	2015-16	2016-17	2017-18
年份代码t	1	2	3	4	5	6
常规赛场均得分y	25.9	25.4	27.4	29.0	29.1	30.4

（Ⅰ）根据表中数据，求y关于t的线性回归方程（，^*）；
（Ⅱ）根据线性回归方程预测哈登在2019-20赛季常规赛场均得分．
【附】对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，
(参考数据，计算结果保留小数点后一位）

6 . 现将甲、乙两个学生在高二的6次数学测试的成绩（百分制）制成如图所示的茎叶图，进入高三后，由于改进了学习方法，甲、乙这两个学生的考试成绩预计同时有了大的提升：若甲（乙）的高二任意一次考试成绩为，则甲（乙）的高三对应的考试成绩预计为.

（1）试预测：高三6次测试后，甲、乙两个学生的平均成绩分别为多少？谁的成绩更稳定？
（2）若已知甲、乙两个学生的高二6次考试成绩分别由低到高进步的，定义为高三的任意一次考试后甲、乙两个学生的当次成绩之差的绝对值，求的平均值.

7 . 某校高二期中考试后，教务处计划对全年级数学成绩进行统计分析，从男、女生中各随机抽取100名学生，分别制成了男生和女生数学成绩的频率分布直方图，如图所示.

（1）若所得分数大于等于80分认定为优秀，求男、女生优秀人数各有多少人？
（2）在（1）中的优秀学生中用分层抽样的方法抽取5人，从这5人中任意任取2人，求至少有1名男生的概率．

8 . 某校为了解1000名高一新生的身体生长状况，用系统抽样法（按等距的规则）抽取40名同学进行检查，将学生从1～1000进行编号，现已知第18组抽取的号码为443，则第一组用简单随机抽样抽取的号码为_________

9 . 某高校大一新生中,来自东部地区的学生有2400人、中部地区学生有1600人、西部地区学生有1000人.从中选取100人作样本调研饮食习惯,为保证调研结果相对准确,下列判断正确的有
①用分层抽样的方法分别抽取东部地区学生48人、中部地区学生32人、西部地区学生20人；
②用简单随机抽样的方法从新生中选出100人；
③西部地区学生小刘被选中的概率为；
④中部地区学生小张被选中的概率为

A．①④

B．①③

C．②④

D．②③

10 . 数据，，…，的平均数是3，方差是1，则数据，，…，的平均数和方差之和是__________．