1 . 某校高一年级有900名学生，其中女生400名，按男女比例用分层抽样的方法，从该年级学生中抽取一个容量为45的样本，则应抽取的男生人数为______.

2 . 某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组，第二组，…，第五组，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．

（1）根据频率分布直方图，估计这50名学生百米测试成绩的平均值；
（2）若从第一组、第五组中随机取出两个成绩，求这两个成绩的差的绝对值大于1的概率．

3 . 为了研究“教学方式”对教学质量的影响，某高中数学老师分别用两种不同的教学方式对入学数学平均分数和优秀率都相同的甲、乙两个高一新班进行教学（勤奋程度和自觉性都一样）.以下茎叶图为甲、乙两班（每班均为20人）学生的数学期末考试成绩．

（1）学校规定：成绩不低于75分的为优秀．请画出下面的列联表．

	甲班	乙班	合计
优秀
不优秀
合计

（2）判断有多大把握认为“成绩优秀与教学方式有关”．
下面临界值表仅供参考：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

参考公式：

4 . 某校从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六组[40，50），[50，60）．．．[90，100]后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：

（Ⅰ）求成绩落在[70，80）上的频率，并补全这个频率分布直方图；
（Ⅱ）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；
（Ⅲ）从成绩是70分以上（包括70分）的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率.

5 . 某公司位员工的月工资（单位：元）为，，…，，其均值和方差分别为和，若从下月起每位员工的月工资增加元，则这位员工下月工资的均值和方差分别为

A．，	B．，
C．，	D．，

6 . 某校高二（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，如图所示：

试根据图表中的信息解答下列问题：
（1）求全班的学生人数及分数在之间的频数；
（2）为快速了解学生的答题情况，老师按分层抽样的方法从位于，和分数段的试卷中抽取8份进行分析，再从中任选3人进行交流，求交流的学生中，成绩位于分数段的人数的分布列和数学期望.

7 . 医生的专业能力参数可有效衡量医生的综合能力，越大，综合能力越强，并规定: 能力参数不少于30称为合格，不少于50称为优秀．某市卫生管理部门随机抽取300名医生进行专业能力参数考核，得到如图所示的能力的频率分布直方图:

（Ⅰ）求出这个样本的合格率、优秀率；
（Ⅱ）现用分层抽样的方法从中抽出一个样本容量为20的样本，再从这20名医生中随机选出2名．
①求这2名医生的能力参数为同一组的概率；
②设这2名医生中能力参数为优秀的人数为，求随机变量的分布列和期望．

8 . 一个样本容量为10的样本数据，它们组成一个公差不为0的等差数列，若，且，，成等比数列，则此样本的平均数和中位数分别是

A．13，12

B．13，13

C．12，13

D．13，14

9 . 随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图.

（1）依茎叶图判断哪个班的平均身高较高说明理由；
（2）计算甲班的样本方差（精确到0.1）；
（3）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的
同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率．

10 . 为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度，随机选取了14天，统计上午8：00～10：00各自的点击量，得到如图所示的茎叶图，根据茎叶图回答下列问题．

(1)甲、乙两个网站点击量的极差分别是多少？
(2)甲网站点击量在[10，40]间的频率是多少？
(3)甲、乙两网站哪个更受欢迎？并说明理由．