名校
解题方法
1 . 根据党的“扶贫同扶志、扶智相结合”精准扶贫、精准脱贫政策,中国儿童少年基金会为了丰富留守儿童的课余文化生活,培养良好的阅读习惯,在农村留守儿童聚居地区捐建“小候鸟爱心图书角”.2016年某村在寒假和暑假组织开展“小候鸟爱心图书角读书活动”,号召全村少年儿童积极读书,养成良好的阅读习惯,下表是对2016年以来近5年该村庄100位少年儿童的假期周人均读书时间的统计:
现要建立关于的回归方程,有两个不同回归模型可以选择,模型一:;模型二:,即使画出关于的散点图,也无法确定哪个模型拟合效果更好,现用最小二乘法原理,已经求得模型一的方程为.
(1)请你用最小二乘法原理,结合下面的参考数据及参考公式求出模型二的方程(计算结果保留到小数点后一位);
(2)用计算残差平方和的方法比较哪个模型拟合效果更好,已经计算出模型一的残差平方和为.
附:参考数据:,其中,.
参考公式:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为,.
年份 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
每周人均读书时间(小时) | 1.3 | 2.8 | 5.7 | 8.9 | 13.8 |
(1)请你用最小二乘法原理,结合下面的参考数据及参考公式求出模型二的方程(计算结果保留到小数点后一位);
(2)用计算残差平方和的方法比较哪个模型拟合效果更好,已经计算出模型一的残差平方和为.
附:参考数据:,其中,.
参考公式:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为,.
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2023-01-30更新
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1415次组卷
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15卷引用:海南省琼海市嘉积中学2023届高三高考模拟预测数学试题
海南省琼海市嘉积中学2023届高三高考模拟预测数学试题黑龙江省哈尔滨市哈尔滨第三中学2020-2021学年高三下学期第一次模拟数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市哈尔滨第三中学2020-2021学年高三下学期第一次模拟考试 数学(文) 试题(已下线)专题1.5 概率与统计-回归分析、独立性检验-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)甘肃省兰州市第二中学2021届5月高三第六次月考文科数学试题辽宁省葫芦岛市2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析单元测试(提升卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2.2一元线性回归模型的最小二乘估计(作业)-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题(平行班)(已下线)章节综合测试-成对数据的统计分析(已下线)第八章 成对数据的统计分析(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)(已下线)第八章 成对数据的统计分析 讲核心 01(已下线)拓展一:数学建模 建立统计模型进行预测(非线性回归模型) (综合)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)单元测试A卷——第八章 成对数据的统计分析(已下线)模块三 专题1 大题分类练(线性回归)(北师大高二)
名校
2 . 下图为2022年8月5日通报的14天内31省区市疫情趋势,则下列说法正确的是( )
A.无症状感染者的极差大于 | B.确诊病例的方差大于无症状感染者的方差 |
C.实际新增感染者的平均数小于 | D.实际新增感染者的第80百分位数为641 |
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2022-09-09更新
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945次组卷
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5卷引用:海南省海口中学2023届高三上学期9月摸底考试数学试题
名校
3 . 关于用统计方法获取数据,分析数据,下列结论错误的是( )
A.某食品加工企业为了解生产的产品是否合格,合理的调查方式为抽样调查 |
B.为了解高一学生的视力情况,现有高一男生480人,女生420人,按性别进行分层抽样,样本量按比例分配,若从女生中抽取的样本量为63,则样本容量为135 |
C.若甲、乙两组数据的标准差满足则可以估计乙比甲更稳定 |
D.若数据的平均数为,则数据的平均数为 |
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2022-08-09更新
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1260次组卷
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9卷引用:海南省海口市海南中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题
海南省海口市海南中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题吉林省长春市吉大附中实验学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)第02讲 用样本估计总体 (精练)(已下线)高一升高二开学分班选拔考试卷(测试范围:苏教版2019必修第二册)山西省山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题安徽省芜湖市华星学校2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题(已下线)14.4 用样本估计总体(分层练习)(已下线)专题13 统计-期中期末考点大串讲(苏教版2019必修第二册)
4 . 原油价格的走势在一定程度上反映了全球的经济形势.下面是2008年至2019年国际原油价格高低区间的对比图.下列说法正确的是( )
A.2008年原油价格波动幅度最大 |
B.2008年至2019年,原油价格平均值不断变小 |
C.2015年后,每年原油价格波动不超过40美元/桶 |
D.2008年至2019年,原油价格波动幅度均不小于20美元/桶 |
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5 . 第19届亚运会将于2022年9月在杭州举行,志愿者的服务工作是亚运会成功举办的重要保障.某高校承办了杭州志愿者选拔的面试工作.现随机抽取了100名候选者的面试成绩,并分成五组:第一组,第二组,第三组,第四组,第五组,绘制成如图所示的频率分布直方图.已知第三、四、五组的频率之和为0.7,第一组和第五组的频率相同.
(1)求,的值;
(2)根据组委会要求,本次志愿者选拔录取率为19%,请估算被录取至少需要多少分.
(1)求,的值;
(2)根据组委会要求,本次志愿者选拔录取率为19%,请估算被录取至少需要多少分.
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2022-07-24更新
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320次组卷
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2卷引用:海南省定安县定安中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
解题方法
6 . 甲、乙两机床同时加工标准直径为的零件,为检验质量,各从中抽取5件测量其直径,所得数据如下表:
(1)分别计算两组数据的平均数;
(2)分别计算两组数据的方差;
(3)根据(1)(2)所得结果,判断哪台机床加工该零件的质量更好?
甲 | 98 | 100 | 99 | 100 | 103 |
乙 | 99 | 100 | 102 | 99 | 100 |
(2)分别计算两组数据的方差;
(3)根据(1)(2)所得结果,判断哪台机床加工该零件的质量更好?
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2022-12-07更新
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964次组卷
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5卷引用:海南省乐东黎族自治县冲坡中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
7 . 在2019年3月15日,某市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查,5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示:
由散点图可知,销售量y与价格x之间有较好的线性相关关系,其线性回归直线方程是:(参考公式:回归方程,),则下列说法正确的有( )
价格x | 9 | 9.5 | 10 | 10.5 | 11 |
销售量y | 11 | 10 | 8 | 6 | 5 |
A.40 | B.当时,的估计值为 |
C.当售价为5元时,销售量一定是24件 | D.样本中心点为 |
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2022-07-20更新
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103次组卷
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2卷引用:海南省琼海市嘉积第二中学2021-2022学年高二下学期教学质量监测(期中)数学试题
8 . 已知、、…、的平均值为6,方差为3,则、、…、的平均值为______ ,方差为______ .
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9 . 甲、乙两名学生的六次数学测验成绩(百分制)的茎叶图如图所示.以下说法正确的是( )
甲 | 乙 | ||||
6 | 9 | ||||
6 | 2 | 7 | 8 | ||
6 | 2 | 0 | 8 | 7 | 8 |
0 | 9 | 2 | 6 |
A.甲同学成绩的中位数大于乙同学成绩的中位数; |
B.甲同学的平均分比乙同学的平均分高; |
C.甲同学的平均分比乙同学的平均分低; |
D.甲同学成绩的方差小于乙同学成绩的方差. |
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10 . 某工厂对一批产品进行了抽样检测.下图是根据抽样检测后的产品净重(单位:克)数据绘制的频率分布直方图,其中产品净重的范围是[96,106],样本数据分组为[96,98),[98,100),[100,102),[102,104),[104,106],已知样本中产品净重小于100克的个数是36,则样本中净重大于或等于98克并且小于102克的产品的个数是( )
A.90 | B.75 | C.60 | D.45 |
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